Ondas Mecanicas

ONDAS MECANICAS
OBJETIVO TEMATICO: En este experimento estudiamos la formación de ondas estacionarias en un medio elástico, mostrando la existencia de infinitas frecuencias de resonancia en estos sistemas.
OBJETIVO ESPECÍFICO: Determinar la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa. Analizar la ocurrencia de lasresonancias. Encontrar la frecuencia del vibrador.
Materiales:
* Un vibrador
* Un vasito de plástico
* Una polea incorporada a una presa
* Una regla graduada de 1 metro
* Una balanza
* Una cuerda de 2 metros de longitud

Procedimiento:
* Colocamos una cuerda elástica sujeta a una tensión T, que es perturbada con una oscilación transversal periódica de frecuencia f yamplitud A, originándose ondas transversales que se propagan a lo largo de la cuerda.
* Como la otra extremidad de la cuerda esta fija, las ondas se reflejan en ese punto y retornan con velocidad y fase invertidas.
* Al suponerse las ondas incidentes y reflejadas, dan origen a ondas estacionarias, cuya amplitud es máxima cuando la frecuencia f de la excitación externa coincide con una de lasfrecuencias propias de la cuerda.

FUNDAMENTO TEORICO
ONDAS ESTACIONARIAS
Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Lasondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud devibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, eltubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana,... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple,...).
Vientres y nodos
* Se produce un vientre cuando  , siendo  para 
* , entonces  para * Se produce un nodo cuando  , siendo  para 
* , entonces  para 
Siendo  la longitud de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerda
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n):

Donde  es lavelocidad de propagación, normalmente dada por  para una cuerda de densidad  y tensión.
La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando lacuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.
*
Despejamos:

ANALISIS:
* Con los datos obtenidos en el laboratorio, haremos nuestra grafica L vs n y hallaremos el valor de la frecuencia con el dato que nos arrojara el ajuste de curva...