Ondas Mecanicas

PRÁCTICA 5: ONDAS MECÁNICAS
1.- Una onda se describe por medio de la ecuación
= (2,0 ) sin( − )

donde k = 2,112 rad/m, ω = 3,62 rad/s, x está en metros y t en segundos. Determine la amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de la onda, en el S.I. 2.- Establecer cuál(es) de las siguientes funciones tiene la forma y = f(x + vt) o y = f(x − vt) : a) y = y0[(x + vt)/x0]1/2 b) y = y0[(x2− 2vtx + v2 t2 )/x02] c) y = y0[(x2 − v2 t2 )/x02] d) y = y0 ln(x/vt) ¿Podría usarse alguna de estas funciones para representar una onda viajera en una cuerda? Si no es así, ¿por qué? 3.- Las siguientes funciones en las que A es una constante son de la forma
= ( ∓ ): = ( – ) = √ − = ( + ) = ( + ).

la frecuencia, (b) la velocidad, y (c) la longitud de onda de las ondas. (R. (a) 0,4 Hz, (b) 3m/s, (c) 7,5 m) 5.- Dos pulsos que viajan en la misma cuerda, se describen por medio de las ecuaciones
= = 5 (3 − 4 ) + 2

−5 (3 + 4 − 6) + 2

a) ¿En qué dirección viaja cada pulso? b) ¿En qué instante de tiempo se cancelan las dos? c) ¿En qué punto las dos ondas siempre se cancelan? 6.- Dos ondas de tipo senoidal en una cuerda, se definen mediante las funciones donde x e y se miden encentímetros y t en segundos. a) ¿Cuál es la diferencia de fase entre estas dos ondas en el punto x = 5,0 cm y t = 2,0 s? b) ¿Cuál es el valor de x positivo más cercano al origen para el cual las dos fases difieren en ±π en t = 2,0 s (es decir, donde las dos ondas suman cero)? 7.- Demuestre que la función de onda ) = ( es una solución de la ecuación de ondas, siendo b una constante.
= (2,0 = (2,0 ) sin(20− 30 ) ) sin(25 − 40 )

Explique por qué estas funciones no son útiles en el movimiento ondulatorio. 4.- Al mecer un bote, un niño produce ondas de agua en la superficie de un lago previamente tranquilo. Se observa que el bote produce 12 oscilaciones en 30 s y también que la cresta de una onda determinada llega en 5 s a la orilla, que está alejada 15 m. Halle (a)

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Prof. Giovanni SaliniC. | Física II (230016) | Departamento de Física | Octubre 2012

8.- Una onda armónica en una cuerda viene dada por la expresión
( , ) = (4,3 ) sin

¿Cuánto vale a) su amplitud, b) su longitud de onda, c) su velocidad, d) su período, e) su número de onda, f) su frecuencia, g) su frecuencia angular, y h) su dirección de propagación? i) Determine y para el elemento situado en x = 0,58 m en elinstante t = 0,41 s. 9.- Una onda transversal armónica simple se está propagando a lo largo de una cuerda hacia la izquierda. La Figura 1 muestra un trozo del desplazamiento en función de la posición en el tiempo t = 0. La tensión de la cuerda es de 3,6 N y su densidad lineal es de 25 g/m. Calcule (a) la amplitud, (b) la longitud de onda, (c) la velocidad de la onda, (d) el periodo, y (e) lavelocidad máxima de una partícula de la cuerda. (f) Escriba una ecuación que describa a la onda viajera. (R. (a) 5,0 cm; (b) 40 cm; (c) 12 m/s; (d) 33 ms; (e) 9,4 m/s)

,

+ 12

Fig. 1 10.- Se producen ondas transversales con una velocidad de 50 m/s en una cuerda tensada, cuya longitud es de 5,0 m con una masa total de 0,060 kg. ¿Cuál es la tensión requerida? 11.- Dos ondas en una cuerda sedescriben por medio de las ecuaciones

donde x e y están centímetros y t en segundos. Encuentre la superposición de las ondas y1 + y2 en los puntos a) x = 1,0; t =1,0; b) x = 1,0; t =0,50; c) x = 0,50; t =0. (Note que los argumentos de las funciones trigonométricas están en radianes). 12.- Un alambre de acero de 30,0 m y un alambre de cobre de 20,0 m, ambos con diámetros de 1,00 mm, se conectanextremo con extremo y se estiran hasta una tensión de 150 N. ¿Cuánto tarda una onda transversal en viajar por la longitud total de los dos alambres? 13.- En un alambre sometido a una tensión de 6,00 N viajan ondas transversales con una velocidad de 20,0 m/s. ¿Qué tensión se requiere para una velocidad de onda de 30,0 m/s en la misma cuerda? 14.- Un alambre de aluminio se sujeta en cada extremo bajo...