Operaciones avanzadas

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Aplicaciones
Operaciones Avanzadas
Objetivo
Proporcionar técnicas para la transmisión de las matemáticas
práctica.

de manera

Duración
21 horas.
Requisitos
Conocer y manejar las operaciones básicas de aritmética: suma, resta,
multiplicación y división.
Material
Lápiz, goma, hojas a cuadros y calculadora
Unidades
Unidad 1. Números con signo
Tema 1. Números con signo.
Tema2. Sumay resta de números con signo.
Tema 3. Multiplicación y división de números con signo.
Unidad 2. Aplicaciones de los números con signo.
Tema 1. Plano cartesiano.
Tema 2. Potencias.
Tema 3. Jerarquía de las operaciones.
Tema 4. Notación científica.
Unidad 3. Expresiones algebraicas. ………………………………………
Tema 1. Uso de las literales
Tema 2. Regularidades y patrones.
Tema 3. Uso del lenguajealgebraico.
Unidad 4. Ecuaciones de primer grado. …………………………………
Tema 1. Noción de educación.
Tema 2. Ecuaciones de la forma x+a=b y a-x=b.
Tema 3. Ecuaciones de la forma ax=b y x/a=b.
Tema 4. Ecuaciones de la forma ax+b=c y x/a+b=c.

Unidad 5. Relaciones en el plano cartesiano. ……………………………
Tema 1. Problemas con dos variables.
Tema 2. Grafica de la relación entre dos variables.

1

Tema3. Problemas con dos variables.
Unidad 6. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas…………………
Tema 1. Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos
incógnitas por los métodos de sustitución de suma y resta.
Tema 2. Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos
incógnitas por los métodos de sustitución de suma y resta y
gráfico.
Unidad 7. Monomios y polinomios. ………………………………………
Tema1.Noción de monomio y polinomio.
Tema 2. Suma y resta de monomios y polinomio.
Tema 3. Multiplicación de monomios y un polinomio por un
monomio.
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. …………………………………………
Tema 1. Potencias cuadradas.
Tema 2. Teorema de Pitágoras.

2

Unidad 1. Números con signo.
Introducción
Los primeros números que el hombre inventó fueron los números
naturales, los cuales seutilizaban y se utilizan para contar elementos de un
conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una manera
ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada
uno un número. Los números naturales sirven para contar y ordenar
fundamentalmente.
Desde hacía mucho tiempo, los chinos utilizaban bastoncillos de bambú
o de madera para representar los númerosy realizar, en especial, cálculos
comerciales de una manera práctica, pero también para tratar cuestiones
relacionadas con los aumentos y disminuciones de magnitudes, o con
distancias recorridas en sentidos opuestos; esos bastoncillos eran negros o
rojos según que representaran cantidades positivas o negativas, de acuerdo
con una atribución del color que es justamente la opuesta a la empleadaen la
contabilidad occidental.
Los matemáticos hindúes del siglo VI mencionan también el uso de
números negativos para tratar este tipo de problema. Los antiguos griegos, por
el contrario, rechazaron que pudieran existir tales números.
En Europa medieval, los árabes dieron a conocer los números negativos
de los hindúes, que en el siglo XII se utilizaban ya ocasionalmente para
designar laspérdidas en el análisis de cuestiones financieras. Durante el
Renacimiento, el manejo práctico de esos números en la contabilidad y otros
contextos ayudó a su lenta introducción en las matemáticas.
Ejercicios
1. El señor Moreno compró dos periódicos, uno de $9 y otro de $11, y una
revista de $35, pagó con un billete de $100. ¿Cuánto le devolvieron de
cambio?
2. La señorita López compró dospantalones, uno de $66 y otro de $99, y
un sombrero de $98, Pagó con un billete de $500. ¿Cuanto le
devolvieron de cambio?.
3. En una cuenta bancaria se hace un depósito de 23000 pesos, la
siguiente semana se efectúa un retiro de 12450, en dos días después se
depositan 2500 más, y un día después se retiran 1589 pesos. ¿Cuanto
se tiene en la cuenta bancaria?
4. El costo de 3 muebles, es de...
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