Operaciones con conjuntos

Operaciones con conjuntos.
Contenido:
Unión.
Intersección.
Diferencia.
Diferencia simétrica
Complemento.
Objetivos.
Realizar operaciones con conjuntos.

Desarrollo.
Unión deconjuntos.
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos de A y por todos los elementos de B. Se denota por A ∪ B.
Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9} y B={ 9,10, 11, 12 }
A ∪ B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
En diagrama de Venn.






Intersección de conjuntos.
La intersección de dos conjuntos A y B es el conjuntoformado por los elementos que son comunes a los dos conjuntos. Se denota por A ∩ B.
Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 9,10, 11, 12 }
A ∩ B ={ 9}
Ya que el único elementoque pertenece tanto a A como a B es el 9.
Cuando dos conjuntos no tienen elementos comunes se dice que son disjuntos.
Si A y B son disjuntos A ∩ B = Φ
En diagrama de Venn.Intersección de A y B

A ∩ B


Conjuntos disjuntos
















Diferencia.La diferencia de A y B es el conjunto de los elementos de A que no están en B. Se denota por A – B.
En diagrama de Venn.




Ejemplo Sean los conjuntos A={ a, b, c, d, e, f } , B={ d, e,f, g, h, i } y C= {g, h, i}
A – B = {a, b, c } A- C = { a, b, c, d, e, f } = A

Diferencia simétrica de conjuntos.
La diferencia simétrica de A y B se denota por A ∆ B y se definepor:

A ∆ B = (A U b) – (A ∩ B)

En rojo y rayado A ∆ B

Ejemplo: Sea A = {a, b, c, d, e, f, g} y B = {c, d, g, h, i}
A U B = {a, b, c, d, e, f, g, h, i}
A ∩ B = { c, d, g, }
A ∆ B ={a, b, e, f, h, i}

Bibliografía:
Álgebra y Trigonometría de Zill
http://www.profesorenlinea.cl/quinto/5TeoriaConjuntos.htm
http://colposfesz.galeon.com/est501/conjunto/teoconj.htm...