Operaciones con conjuntos

Teoría de Conjuntos.

Características de Conjuntos
• b) TAMAÑO DE UN CONJUNTO:
Sea S un conjunto, si hay exactamente n elementos “distintos” en S,
donde n es un entero no negativo, se dice queS es un conjunto finito
y n es el cardinal de S, el cual define su tamaño. El cardinal del
conjunto S se denota por |S|.
Ejemplos:
•
•
•
•

A = Conjunto de los enteros positivos imparesmenores a 10. |A| = 5
S = Conjunto de las letras del alfabeto. |S| = 28
V = Conjunto de las vocales. |V| = 5
Φ = Conjunto vacío. |Φ| = 0 (ya que no tiene elementos)

Conjuntos numéricosfundamentales
NÚMEROS NATURALES (N)
N = {0; 1; 2; 3; …}
NÚMEROS ENTEROS (Z)
Z = {…; -3; -2; -1; 1; 2; 3; …}
NÚMEROS RACIONALES (Q)
Q = {p/q | p q Z, q  0} = {…; -1; -½; 0; 1/5; ½; 1; 3/2; 2; …}NÚMEROS IRRACIONALES (I)
I = {…; ;;; …}
NÚMEROS REALES (R)
R = {…; -2; -1; 0; 1; ;; …}
NÚMEROS COMPLEJOS (C)
C = {…; -2; -½; 0; 1; ;; 2+3i; 3; …}

Conjuntos numéricosfundamentales
C

R

N

Z

Q

I

Operaciones con Conjuntos
• a) UNIÓN DE CONJUNTOS:
Sean A y B conjuntos. La unión de los conjuntos A y B, denotada por A  B, es
el conjunto que contieneaquellos elementos que están en A o bien en B, o en
ambos.
A  B = {x | x A  x B}

A

A

B

B

Operaciones con Conjuntos
EJEMPLO DE UNIÓN DE CONJUNTOS:

A = {1; 3; 5}

B = {1; 2;3; 4}
U

.1
.5

.4

.3
.2

A  B = {1; 2; 3; 4; 5}

Operaciones con Conjuntos
PROPIEDADES DE LA UNIÓN DE CONJUNTOS:
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•
•
•
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1) A  A = A
2) A  B = B  A
3) A  Φ = A4) A  U = U
5) (A  B)  C = A  (B  C)
Si A  B = Φ entonces A = Φ B = Φ

Operaciones con Conjuntos
• b) INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS:
•
Sean A y B conjuntos. La intersección de losconjuntos A y B, denotada
por A ∩ B, es el conjunto que contiene aquellos elementos que están tanto en
A como en B.
A ∩ B = {x | xA  xB}

A

A

B

B

Operaciones con Conjuntos
EJEMPLO DE...