Operaciones Con Numeros Enteros

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS: suma, resta, multiplicación, división y potenciación
Suma de números enteros
Propiedades:
Interna: Porque el resultado de sumar dos números enteros, es otronúmero entero (4 + 9 = 13)
Asociativa: 7 + (3 – 5) = (7 + 3) – 5 = 7 + 3 – 5 = 5.
Elemento neutro: Es el CERO (0), pues si a cualquier número le sumamos 0, obtenemos ese mismo número: 0 + 12 = 12.Elemento opuesto: es el propio número pero cambiado de signo (el opuesto de –7 es 7)
Conmutativa : 11 – 2 = – 2 + 11 = 9 (el orden no altera la suma)
Dos números son opuestos cuando su suma es 0.Para hallar el opuesto de un número se le cambia de signo. El opuesto del 17 es – 17 y el de –14 es 14.
Cómo se suman o restan números enteros
En primer lugar se quitan los paréntesis,si los hay, utilizando la regla de los signos.
Se suman los números positivos por una parte y los negativos por otra.
Si tiene el mismo signo se suman y se pone el signo que tengan ambos; si tienendistinto signo se restan y se pone el signo del mayor (en valor absoluto):
Ejemplo 1: 7 – ( – 2) + 6 + ( – 11) = 7 + 2 + 6 – 11 = 15 – 11 = + 4 porque 15 es mayor que 11
Ejemplo 2: 8 + 2 + (–13 )= 8 + 2 –13 = 10 – 13 = – 3 ( |–13| = 13 > 10 )
Cómo se multiplican números enteros
El producto o el cociente de dos números del mismo signo es un número positivo mientras que si son dedistinto signo es un número negativo; es decir:
(+)·(+) = + (+)·(–) = – (mas por menos = menos) (–)·(+) = – (–)·(–) = +
Propiedades:
Interna: El producto dedos números enteros, es otro número entero => 8(–2) = –16
Asociativa: – 3·(2·9) = (– 3·2)·9 = – 3·2·9 = – 54.
Elemento neutro: El 1, pues si a cualquier número le multiplicamos por 1, obtenemosese mismo número: –7·1= –7 .
Conmutativa : 8·5 = 5·8 = 40 (el orden de factores no altera el producto)
Distributiva del producto respecto de la suma: 2(5 – 7) = 2·5 + 2·(– 7) = 10 – 14 = – 4...