operaciones de conjunto

Operaciones con Conjuntos
Dr. José Manuel Becerra Espinosa - Teoria de Conjuntos. http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/01.%20Teoria%20de%20Conjuntos.pdf 26/10/2012
Union
La unión delos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denota como A∪ B . Esto es:




Interseccion
La intersección de losconjuntos A y B es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es:



Dos conjuntos son ajenos o disjuntos cuando su intersección es elconjunto vacío, es decir, que no tienen nada en común. Por ejemplo:


Complemento
El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos de U queno están en A y se denota como 'A . Esto es:




Diferencia
La diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B yse denota como A− B . Esto es:



Actividad. Resulve los siguientes ejercicios interacctivos.
FUNCIONES


Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una funciónes inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en elconjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) yf( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.


Cardinalidad e inyectividad
Dados dos conjuntos y, entre los cuales existe una función inyectiva tienen cardinales que cumplen:
Si además existe otra aplicación inyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B...