operaciones entre renglones

Algebra lineal
Unidad 2. Matrices

2.4. Operaciones elementales de renglón
2.4.1. Aplicación de las operaciones elementales de renglón de una matriz

Ejemplo: operaciones por renglones yaplicación de éstas
Primero pondremos en práctica las operaciones de renglones para posteriormente ver cómo esto nos ayuda a
resolver sistemas de ecuaciones lineales. Vamos a desarrollar el siguienteejemplo.
Sea

una matriz aumentada, utiliza las operaciones elementales por renglón y encuentra

la matriz identidad equivalente.
Para trabajar con los renglones y las columnas, utilizaremospodemos reducir nuestra matriz de la siguiente manera.

para hacer referencia al renglón i, con esto

Primero escribimos la matriz aumentada:
Para realizar las operaciones entre renglones, lo que nosconviene es realizar operaciones con los renglones
de tal manera que en la diagonal principal queden unos. Como nuestra matriz ya tiene al primer elemento de la
diagonal igual a 1, tenemos queconvertir a los elementos que se encuentran debajo de él, en ceros.

Paso 1.
Multiplicamos al renglón 1, por -2 y le sumamos el renglón 2, el resultado de estas operaciones
lo vamos a colocar en elrenglón 2, por lo que el renglón 1 permanecerá igual.
lo puedes observar en el renglón 2 de la siguiente matriz.

este resultado

Paso 2.
Para que el elemento a31 sea igual a cero, multiplicamos alrenglón 1 por -1 y le sumamos el
renglón 3, el resultado lo vamos a colocar en el renglón 3 por lo que el renglón 1 pasará tal como está.
el resultado lo puedes
observar en el renglón 3 de lasiguiente matriz.

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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Algebra lineal
Unidad 2. Matrices

2.4. Operaciones elementales de renglón2.4.1. Aplicación de las operaciones elementales de renglón de una matriz

Paso 3.
multiplicamos al renglón 2 por -1/8 para tener al 1 en la matriz principal

El resultado nos quedaría tal como se...