Operativa Administrativa

INVESTIGACION OPERATIVA
DEBER
EJERCICIOS METODO SIMPLEX (Utilizando el programa QM for Windows)
1) La señorita Fernanda Erazo es una estudiante emprendedora de primer año en la Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Comprende que “sólo el trabajo y nada de diversión hacen de Fernanda una muchacha aburrida”. Como resultado, Fernanda quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededorde 10 horas al día, entre el trabajo y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, Fernanda comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Fernanda su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo comoen el juego?
FO:
Z(máx.) = 2X1 + X2
Sa:
X1 + X2 ≤ 10 Tiempo que tiene disponible
X1 - X2 ≤ 0 Relación trabajo-diversión
X1 ≤ 4 Tiempo máximo de juego
X1 ^ X2 ≥ 0 No negatividad
FO′:
Z(max) = 2X1 + X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3
Sa:
X1 + X2 + S1 = 10 Tiempo que tiene disponible
X1 - X2 + S2 = 0 Relación trabajo-diversión
X1+ S3 = 4 Tiempo máximo de juego


SOLUCIÓN:
X1 = 4 Horas de juego
X2 = 6 Horas de trabajo
S1 = 0 Fernanda utilizó todo el tiempo que tenia disponible
S2 = 2 Supera en dos unidades el tiempo de relación de trabajo y juego
S3 = 0 Se utilizó al máximo el tiempo de juego
Z(máx.) = 14 Se alcanzó el máximo de satisfacción

2) Dos productos se fabrican en un centrode maquinado. Los tiempos de producción por unidad de los productos 1 y 2 son de 10 y 12 minutos, respectivamente. El tiempo regular total de la máquina es de 2.500 minutos por día. En un día cualquiera, el fabricante vende entre 150 y 200 unidades del producto 1, pero no más de 45 unidades del producto 2. Se pueden emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de 0,50centavos de dólar por minuto.
a) Suponiendo que las utilidades por unidad de los productos 1 y 2 son 6,00 y 7,50 dólares, respectivamente formule un modelo y determine el nivel óptimo de fabricación para cada producto, así como cualquier número de horas extras necesarias en el centro.

FO:
Z(máx.)= 6X1 + 7,5X2 – 0,5X3
Sa:
10X1 + 12X2 – X3 = 2.500 Tiempo total de la máquina
X1≥ 150 Venta mínima del producto 1
X1 ≤ 200 Venta máxima del producto 1
X2 ≤ 45 Venta máxima del producto 2
X1 ^ X2 ^ X3 ≥ 0 No negatividad
FO′=
Z(máx.)= 6X1 + 7,5X2 – 0,5X3 + 0S1 + 0S2 + 0S3 + 0S4 + Mm1 + Mm2
Sa:
10X1 + 12X2 – X3 + m1 = 2.500 Tiempo totalde la máquina
X1 - S2 + m2 = 150 Venta mínima del producto 1
X1 + S3 = 200 Venta máxima del producto 1
X2 + S4 = 45 Venta máxima del producto 2
Xj ≥ 0

SOLUCIÓN
X1 = 200 Unidades del producto 1
X2 = 45Unidades del producto 2
X3 = 40 Minutos extras
S1 = 0 Se utilizó todo el tiempo disponible mas las horas extras
S2 = 50 Unidades adicionales de la venta mínima producto 1
S3 = 0 Demanda máxima cubierta del producto 1
S4 = 0 Demanda máxima cubierta del producto 2
Z(máx.) = 1517,50
Es recomendable utilizar 40 minutos de horas extras por la maquina.

b) Si el costo por minuto de horasextra se incrementa a 1,50 dólares, ¿la compañía debe utilizar horas extras?
FO′:
Z(máx.) = 6X1 + 7,5X2 – 1,50X3
Sa:
10X1 + 12X2 – X3 = 2500 Tiempo total regular de la maquina
X1 ≥ 150 Venta mínima del producto 1
X2 ≤ 200 Venta máxima del producto 1
X2 ≤ 45 Venta máxima del producto 2
Xj ≥ 0 No negatividad



SOLUCIÓN
X1 = 196 Unidades del...