Origen De Las Ecuaciones
Páginas: 9 (2092 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2015
Origen de las ecuaciones
En 1557 el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =.
En 1591 el matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda, representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes.
El origen de los problemas matemáticos y de las ecuaciones es antiquísimo.
Arqueólogos, historiadores y matemáticos,formando equipos de trabajo, estudiaron las civilizaciones más antiguas y descubrieron como era el pensamiento matemático de cada una de ellas.
La primera fase comprende el periodo de 1770 a.C. a 1700 d.C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a.C.), llamada álgebra geométrica,rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La notación simbólica asociada a Vitte (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al de desarrollo de dicha connotación.
Euler (1707-1783) la define como la teoría de los “cálculos con cantidades de distintas clases” (cálculos con números racionales enteros,fracciones ordinarias, raíces cuadrada, progresiones y ecuaciones).
Para llegar al actual proceso de resolución de las ecuaciones han pasado más de 3.000 años.
Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:
Donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos dominaban aha o montón. Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhidresponde al problema siguiente:
“Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24”.
En notación moderna, la ecuación será:
La solución la obtenía por un método que hoy conocemos con el nombre de “método de la falsa posición” o “regula falsi”. Consiste en tomar un valor concreto para la incognita, probamos y si se verifica la igualdad ya obtenemos la solución, si no, mediante cálculos obtendremos lasolución exacta.
Generalmente, el cálculo de la solución correcta no era tan fácil como en este caso e implicaba numerosas operaciones con fracciones unitarias (fracciones con numerador la unidad), cuyo uso dominaban los egipcios. En cuanto el simbolismo, solamente en algunas ocasiones utilizaban el dibujo de un par de piernas andando en dirección de la escritura o invertidas, para representar lasuma y resta, respectivamente. Los babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado. Entre las pocas que aparecen, tenemos la ecuación 5x = 8. En las tablas enbase sexagesimal hallaban el reciproco de cinco que era 12/60 y en la tabla de multiplicar por 8, encontramos 8 x 12/60 = 1 36/60
Los primeros documentos matemáticos que existen (datan del siglo III d. de C.) son los Sulvasttras, donde se recogen todos los conocimientos necesarios para construir los templos. En éstos aparece el siguiente problema:
“Hallar el lado de un rectángulo, conociendo elotro lado y sabiendo que su Área es igual al área de un cuadrado dado. "
Esto es:
Es decir, a x = S .
Lo resolvían utilizando el método de la falsa posición, como los egipcios.
Posteriormente, Brahmagupta (siglo VII) expresa, ya de forma sincopada, como resolver ecuaciones lineales. La incógnita la representaba por la abreviatura ya , y las operaciones con la primera silaba de las palabras.
1.HISTORIA.
1.1 Historia de las ecuaciones lineales.
La primera fase, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La...
En 1557 el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =.
En 1591 el matemático francés François Viète desarrolló una notación algebraica muy cómoda, representaba las incógnitas con vocales y las constantes con consonantes.
El origen de los problemas matemáticos y de las ecuaciones es antiquísimo.
Arqueólogos, historiadores y matemáticos,formando equipos de trabajo, estudiaron las civilizaciones más antiguas y descubrieron como era el pensamiento matemático de cada una de ellas.
La primera fase comprende el periodo de 1770 a.C. a 1700 d.C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a.C.), llamada álgebra geométrica,rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La notación simbólica asociada a Vitte (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al de desarrollo de dicha connotación.
Euler (1707-1783) la define como la teoría de los “cálculos con cantidades de distintas clases” (cálculos con números racionales enteros,fracciones ordinarias, raíces cuadrada, progresiones y ecuaciones).
Para llegar al actual proceso de resolución de las ecuaciones han pasado más de 3.000 años.
Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:
Donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos dominaban aha o montón. Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhidresponde al problema siguiente:
“Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24”.
En notación moderna, la ecuación será:
La solución la obtenía por un método que hoy conocemos con el nombre de “método de la falsa posición” o “regula falsi”. Consiste en tomar un valor concreto para la incognita, probamos y si se verifica la igualdad ya obtenemos la solución, si no, mediante cálculos obtendremos lasolución exacta.
Generalmente, el cálculo de la solución correcta no era tan fácil como en este caso e implicaba numerosas operaciones con fracciones unitarias (fracciones con numerador la unidad), cuyo uso dominaban los egipcios. En cuanto el simbolismo, solamente en algunas ocasiones utilizaban el dibujo de un par de piernas andando en dirección de la escritura o invertidas, para representar lasuma y resta, respectivamente. Los babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado. Entre las pocas que aparecen, tenemos la ecuación 5x = 8. En las tablas enbase sexagesimal hallaban el reciproco de cinco que era 12/60 y en la tabla de multiplicar por 8, encontramos 8 x 12/60 = 1 36/60
Los primeros documentos matemáticos que existen (datan del siglo III d. de C.) son los Sulvasttras, donde se recogen todos los conocimientos necesarios para construir los templos. En éstos aparece el siguiente problema:
“Hallar el lado de un rectángulo, conociendo elotro lado y sabiendo que su Área es igual al área de un cuadrado dado. "
Esto es:
Es decir, a x = S .
Lo resolvían utilizando el método de la falsa posición, como los egipcios.
Posteriormente, Brahmagupta (siglo VII) expresa, ya de forma sincopada, como resolver ecuaciones lineales. La incógnita la representaba por la abreviatura ya , y las operaciones con la primera silaba de las palabras.
1.HISTORIA.
1.1 Historia de las ecuaciones lineales.
La primera fase, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La...
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