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UNIDAD 2 FUNCIONES
CALCULO DIFERENCIAL


YAIR ARECHAVALETA FIGUEROA

18/FREBRERO/2013


ITESCO

UNIDAD 2 FUNCIONES

CALCULO DIFERENCIAL

ING. NILA CANDELARIADE LA CRUZ TADEO

YAIR ARECHAVALETA FIGUEROA

1er Semestre “A”


ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES


18/FEBRERO/2013

ÍNDICEPÁG.
Introducción y Objetivo 3
2.1 Concepto de Variable, Función, Dominio, Co-Dominio
y Recorrido de Función 4
2.2 Función Inyectiva, Función Suprayectiva y Función Biyectiva 6
2.3 Función Real de Variable Real y su Representación en graficas 7
2.4 Funciones Algebraicas: Función Polinomial, Racional e Irracional 8
2.5 Funciones Trascendentes: Funciones Trigonométricas yExponenciales 10
2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia.
Función Valor Absoluto 12
2.7 Operaciones con funciones: Adicción, Multiplicación y composición 15
2.8 Función Inversa, Función Logarítmica Y Función Trigonométrica
Inversa 19
2.9 Funciones con domino en los números reales y recorrido en los números
Reales: las sucesiones infinitas. 23
2.10 Función Implícita 24Bibliografía 25


INTRODUCCION
Identificar, cuándo una relación es una función entre dos conjuntos. Identificar el dominio, el condominio y el recorrido de una función. Reconocer cuándo una función es inyectiva, Suprayectiva o Biyectiva. Representar una función real de variable real en el plano cartesiano. (Gráfica de una función). Construir funciones algebraicas de cada uno de sus tipos. Construirfunciones trascendentes, trigonométricas circulares y funciones exponenciales haciendo énfasis en las de base e. Reconocer las gráficas de las funciones trigonométricas circulares y gráficas de funciones exponenciales de base e. Graficar funciones con más de una regla de correspondencia. Graficar funciones que involucren valores absolutos. Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación,división y composición de funciones. Reconocer el cambio gráfico de una función cuando ésta se suma con una constante. Mediante un ejercicio utilizar el concepto de función biyectiva para determinar si una función tiene inversa, obtenerla, y comprobar a través de la composición que la función obtenida es la inversa.
Identificar la relación entre la gráfica de una función y la gráfica de suinversa. Proponer funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales



Objetivo
Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones. Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.
2.1 Concepto de Variable, Función, Dominio, CoDominio y Recorrido de una Función
Variable
En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1
En contraste, una constante es un valor que no cambia(aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado

Función
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A deun círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable...