oscilaciones

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•

OSCILACIONES.

CAPITULO: 15 .

PROBLEIIAS

1.~

Un blQque de

~. O

kg estira un re sorte 1 6 CM • part i r de su

posici6n no det or.ada .

S. quita el bloque y s e susplnde uv

cuerpo de 0.50 kg del _i.Mo resorte.

Si entonces .e suel t.

el resorte. ¿eu'l es s u periodo de MoviMiento?
~:

MI *

~kg.

Xl a 0.16 M.

m z 0.5 ka.

Solyci6n: El periodo de Moví.iento de un

T*;:211.!f.
Po~

la ley de Hooke

s .b.~o l

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resort~

8 1:

(1)

que:

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o,
(J)

p"ro
De

•

Jd~
lo::

ec ua c ion e s (2) y (3) obte neao s
..

~

"'1&/ 111

"

119.8/0.16 ~

2"S kg /a

luego d e la ecua c i 6 n ( 1 ) t en a.os:
T

2

•

..

J,
o.s

" 0.2"8 seg.
T

~

0.2"8 se g.

2.· Una masa de 2.0 k g . e .u s pe n d e d e un re so rte.
. u spen di d o a bajo d e l a ma sa , e stira e l

300 "

Un c uerpo de
resorte 2 .0

Si se quita e l cuer p o de 300 g Y
se pone a o sc ilar l a a asa , encontr a r el pe r iodo del
.jSoluc i6n :
Lo

~o vi

ento.
periodo es:

[.1

••

co nst ... nte k

(M

• . ),
,

k

"...!!.&.-. "

k

,,~ 2 . 000

•

•

•

o b tien e de:

•

•

"0/3 o •

• .80

"0/3

Reemplazando valores en
T :: 2

•

,j2000 2000990
x

11

(1):

,. l

" 0.73 lIeg.

T " 0. 73 s eg.

.-_.- -.--r.
..- .. .
.
..,
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3.- Un pequeno cuerpo de masa 0.10 kg está ejecu ta ndo
miento arm6nico simple de amplitu d 1.0 m y

~n

p~riodo

~ovi

0.20 seg

(a) ¿Cuál es el valor máximo de la f uerza que obrat sobre
él? (h) Si las oscilaciones son producidas

m o ~iante

un re

sorte, ¿cuál es la c onstante defuerza del r es orte?
m.;;O.lkg.

Soluci6 n:

...

"X

"1 m

.h

T " 0.2 seg.

.

"

?

)

c te

K "

1
f •

f

•

T

"

2lf

ff
,

,

98.69 kg/seg

= (98.69)(lm) kg/seg

r máx

98.69N
~oducidas

h) S i las osci laciones son

.

r
K. dond e
r mh
K.
•h •

k

k

1

9B.69

o'"

,

9 9.69

A
"

•

mediante un r esortekA

r

k

~.-

,

•

N

•

Un cuerpo oscila con movimiento arm6nico simple d e acuerdo
con la eeuaci6n
x " 6.0 cos(3lft ~ ~ )m.
3

Calcular (a) la elon ga e i 6n ,
raci6n par a el ti e mpo t
fase,

(b) la velocidad y ( e ) la

" 2 seg.

a eel~

Encontrar ta mb i é n (d) l a

(e) la fr e cu e ncia v , y (f ) el periodo del movimiento.

Solución:
(a) l aecuación d e la elongación en el movimiento arm6nico
simple e s:
x=Acos(oottÓ)

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En el problema para t

(1)

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" 2 seg. tenemos :

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-)50-

ot .. 6 c os ( 3 JI t + ft 1 3) " 5 cos(3ft ot 2 • ft 1 3) " 3111
lb ) l . velocid oad ser.i ;
•
Jo se n ( 3l1 t
11/3)
• - d.

,•

~"

["

~

g,

~

C
ol

serd611 + .

~

,,]

~

J3 ... /seg.

a c e lera c i ón serA;

"
•

•

•

d.

d'

" ~ •

" "

(3 11 ) C:0 5 (3JI't

",

".

~

. /seg

( d) Y (e) Ellnaulo de fase 6

,

•

11

13 )

y la frecuencia angular w se

obtie nen ide ntifi c an do tlr.inos en lal ecuaciones (1) y
( 2 ); de donde;

6 " 11/3 rad.,(d)

El periodo es ;
( .)

•

~

eb)

Rp t ... :

•

~

•

Co)

•

(d)

T "

-

2 'lV311 " 0.1i6 le, .

(d)

,

~

,

9Ilfi./ug.

21. .
•
• ./3 ud
z

rad /s eg .

211/ w "

l. _

( e) w "311

(E) t

w " 3 11

/sea

.&, .

. ovi.iefl~o

pa c to al punto x " O; para t
0.37 c .

y una .aloeidad caro .

. 'anto

e. de 0.25/se"...