oscilaciones

Oscilaciones forzadas y resonancia. Si aplicamos al oscilador amortiguado una fuerza externa oscilante F0 cos (wf t), donde wf es la frecuencia angular de dicha fuerza. La ecuacin del movimiento dela partcula es y la ecuacin del movimiento en forma de ecuacin diferencial es La solucin de esta ecuacin diferencial es la suma de dos trminos el estado transitorio que depende de las condicionesiniciales y que desaparece al cabo de cierto tiempo, tericamente infinito. el estado estacionario, independiente de las condiciones iniciales, y que es el que permanece, despus de desaparecer elestado transitorio. Una solucin particular de la ecuacin diferencial completa es de la forma Los valores de A y d se obtienen de la ecuacin diferencial lineal completa La respuesta en amplitud de laoscilacin forzada, en el estado estacionario, se puede observar (a partir de la frmula o de la grfica) que disminuye rpidamente cuando la frecuencia wf de la fuerza oscilante se hace mayor o menor que lafrecuencia propia del oscilador w0 . En el caso ideal de que no existiese rozamiento, la amplitud de la oscilacin forzada se hara muy grande, tendera a infinito, cuando la frecuencia wf de lafuerza oscilante es igual a la frecuencia propia del oscilador w0. En el caso habitual de que exista rozamiento (l 0), la amplitud se hace mxima cuando la frecuencia wf de la fuerza oscilante es prximaa la natural del oscilador w0 . La caracterstica esencial del estado estacionario, es que la velocidad de la partcula est en fase d 0 con la fuerza oscilante cuando la frecuencia de la fuerzaoscilante wf es igual a la frecuencia propia del oscilador w0 El valor medio de la energa por unidad de tiempo suministrada por la fuerza oscilante es el trabajo medio realizado por dicha fuerza por unidadde tiempo (o potencia) es El valor medio de la energa por unidad de tiempo que disipa el oscilador a causa de su interaccin con el medio que le rodea (o potencia) es En el estado estacionario...