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RMIE, ENERO-MARZO 2008, VOL. 13, NÚM. 36, PP. 59-85

Investigación

LOS CONCEPTOS RELEVANTES
EN EL APRENDIZAJE DE LA GRAFICACIÓN
Un análisis a través de la estadística implicativa
MARÍA TRIGUEROS G. / COVADONGA ESCANDÓN M.

Resumen:

Diversos estudios muestran que los estudiantes tienen dificultades para entender
conceptos específicos del cálculo diferencial. Algunos señalan los obstáculos queles representa la integración de los diferentes conceptos en la solución de problemas específicos, incluidos los de graficación de funciones. En este estudio se analizan las respuestas de un grupo de estudiantes cuando resuelven estos problemas
utilizando como herramienta de análisis la estadística implicativa y cohesitiva. Los
resultados muestran la importancia de la comprensión de la segundaderivada y de
los intervalos en los que el dominio se subdivide en virtud de las propiedades de la
función para la solución exitosa de los problemas. Se hace evidente que el uso de
esta herramienta en este tipo de estudios resulta no sólo pertinente sino de gran
utilidad.
Abstract:

Various studies show that students experience difficulties in understanding specific
concepts of differential calculus.Some studies point to the obstacles represented
by having to integrate different concepts into solving specific problems, including
the writing of functions. The current study analyzes the responses of a group of
students as they solve such problems by using implicative and cohesive statistics as
an analytical tool. The results show the importance of understanding the second
derivative and theintervals into which the domain is subdivided, due to the function’s
properties for successfully solving problems. It is evident that the use of this tool in
such studies is not only pertinent but also highly useful.
Palabras clave: enseñanza de las matemáticas, educación superior, análisis estadístico,

solución de problemas, México.
Key words: teaching mathematics, higher education, statisticalanalysis, problem-

solving, Mexico.

María Trigueros es investigadora del Departamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico Autónomo de
México (ITAM). Río Hondo núm. 1, colonia Progreso Tizapán, México, DF, CP 01080. CE: trigue@itam.mx
Covadonga Escandón es investigadora del Centro Geo- CONACy T. CE: escandon@centrogeo.org.mx

Revista Mexicana de Investigación Educativa

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Trigueros yEscandón

Antecedentes del problema de graficación

L

a literatura acerca de la forma en que los estudiantes resuelven problemas de cálculo diferencial es muy abundante. Varios autores hacen
notar que los estudiantes tienen muchas dificultades con los conceptos
del cálculo y que aun aquellos que son capaces de resolver hábilmente
problemas rutinarios no lo son frente a los que se utilizan diferentesrepresentaciones para presentar la información y cuando se cambia ligeramente el estilo de las preguntas (Selden et al., 1994). Algunos autores
arguyen que estos problemas se deben a que los estudiantes no han profundizado en el concepto de función o que el aprendizaje concepto por
concepto de manera relativamente aislada influye en que incorporen a su
conocimiento construcciones matemáticasincorrectas y las mantengan durante
algún tiempo (Orton, 1983; Selden et al., 1994, Cooley et al., 2007).
Otros estudios han centrado la atención en la habilidad de visualización
de los estudiantes y su posibilidad de relacionar la información acerca de
la derivada en distintas representaciones (Aspinwall et al.,1997; FerriniMundy y Graham, 1994; Asiala et al., 1996) o han encontrado que los
estudiantesmuestran concepciones débiles de la idea de derivada como
razón de cambio, a pesar de haber terminado varios cursos de cálculo y de
análisis, y que una de sus dificultades consiste en conceptualizar la derivada como una función en sí misma (Thompson, 1994). Esto último influye en los obstáculos que se presentan a los estudiantes para comprender
algunas propiedades funcionales, como los puntos en...