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   El matemático más eminente de los pueblos de habla inglesa, después de Isaac Newton, es William Rowan Hamilton, que nació en 1.805 y murió en 1.865. Su fama ha sufrido vicisitudes curiosas. Durante su vida fue aclamado, pero no entendido. Después de su muerte su reputación empezó a declinar y se llegó a ser tenido como figura de segunda categoría. En el siglo XX ha tenido lugar unarevitalización extraordinaria del interés y la estima por él.
        Acerca de sus antepasados no hay mucho que decir. Su padre era un abogado de Dublín, que defendió al patriota irlandés Archibald Hamilton Rowan y obtuvo una revocación de su sentencia. De Rowan que actuó como padrino en el bautismo de William, el niño recibió su segundo nombre. No fue educado por sus propios padres. Cuando teníaalrededor de un año decidieron confiar su educación al hermano James del Señor Hamilton, un clérigo establecido en Trim, una pequeña ciudad treinta millas al norte de Dublín. El joven William vivió en Trim, con visitas ocasionales a Dublín, hasta que tubo la edad de ingresar en la Universidad. 
  
        Debido a los métodos educativos de su tío o a sus propios dones naturales, lo cierto es que secuenta que a la edad de tres años William podía leer ya inglés fácilmente. A los cinco era capaz de traducir latín, griego y hebreo. A los ocho había añadido el italiano y el francés a su lista. Antes de tener diez años estaba ya estudiando árabe y sánscrito. A la edad de catorce escribió una carta en persa al embajador persa, entonces de visita en Dublín.
        Al niño le gustaba los clásicos ylos poetas; pero a la edad de quince años sus intereses y el curso de su vida fueron transformados cuando se encontró con un tal Zerah Colburn, un joven americano que presentó en Dublín una exhibición de su potencia como calculador rápido. Durante largo tiempo después, escribió Hamilton más tarde: "Me aficioné a realizar largas operaciones aritméticas mentalmente. Extraía raíces cuadradas y cubicasy meditaba todo lo relacionado con las propiedades de los números."  William se decidió a dedicar su vida a las matemáticas. "Nada", afirmó más tarde, "ensalza la mente de igual manera o eleva al hombre de sus iguales como las investigaciones de la ciencia. ¿Quién es el que no preferiría tener la fama de Arquímedes que la de su conquistador Marcelo?... Espíritus poderosos de todas las edades hancolaborado para construir este templo amplio y bello de la ciencia y han escrito sus nombres sobre con caracteres indelebles. Pero el edificio no está aún completo. Aún no es demasiado tarde para añadir otro adorno. Yo todavía apenas he llegado a su base, pero puedo aspirar un día a alcanzar su ápice.
        En su diario aparecen continuamente tales anotaciones, como "leí la Vida de Newton" y"comencé los Principia de Newton". A los dieciséis años se familiarizó con la Mecánica Celeste de Laplace (una nota en su diario alrededor de esta época dice así: "Nos hemos estado levantando antes de las cinco varia de estas mañanas  mi tío y yo. El tira de un cordel que va  a través de la pared y está atado a mi camisa de noche"). En 1823, precedido por los rumores de su potencia intelectual,"Hamilton el prodigio" ingresó en el Trinity College de Dublín. Allí su progreso fue brillante no solamente en los exámenes, sino también en investigación original. Cuando tenía tan solo veintiún años presentó un artículo al Academia Real Irlandesa titulado: "Una teoría de sistemas de rayos", que, en efecto, convirtió la óptica matemática en una nueva ciencia.
        En este articulo la intención deHamilton consistía en remodelar la teoría de la luz estableciendo un método uniforme para la solución de todos los problemas de dicha ciencia. Partió de principios ya establecidos, como el de que un rayo de luz siempre marcha por el camino que lleva el tiempo mínimo (según la teoría ondulatoria) o "acción" mínima (según la teoría corpuscular), para llegar de un punto a otro. Esto es cierto, sea...