PAES matematicas

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

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1. ¿Cuál es la igualdad que comprueba que el A E F G es
equilátero, si sus vértices; E (0 -3): F (√75, 2): G (0. 7)
a)
√75 = √75 = √75
b) 75 = 75-75
c)
√10 = √10 = √10 d) 10 =10 = 10
2. ¿Cuál es la relación pitagórica que comprueba que el A B C
D es un A rectángulo, si sus vértices: B (0, -4): C (6, 3): D (2, 4)
a) (√85)2 +(√17)2 = (√102) 2
b) (√68)2 - (√17)2 = (√51)2
C) (√85)2 + (√68)2 = (√153)2
d) (√68)2 + (√17)2 = (√85)2
3. La pendiente de la recta que se apoya en (-4, -5) y (5, 3) es ...
a) 4/5
b)8/9
c)-9/8
d) 5/3
4. La relación indispensable entre las pendientes de dos rectas
L1 y
L2, para que sean paralelas, es ...
a) m1 = m2
b) m1 ≠ m2
c) m1 = 1/m2 d) m1m2 = -

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5.
¿Cuál es la relación entre pendientes que comprueba la
clasificación del Δ F M N, como rectángulo, si tiene vértices:
A)
B)
C)
D)
6. La pendiente de una recta es m = -3, y su intercepto es b = 2 La
ecuación de esa recta es...
a) y = 3x -2
b) y = 2x -3
c) y = -2x + 3
d) y = -3x + 2
7. Una recta L, pasa por el punto (-2, 5) y su pendiente es m = -7. La
ecuación de larecta L es...
a) y -5 = -7 (x + 2)
b) y +2 = -7 (x - 5)
c) x-5 = -7(y + 2)
d) x + 2 = -7(y-5)
8. Dos puntos de una recta L son: A ( 7, 4} y B {-1, -2). ¿Cuál es la
ecuación de la recta L?
a) y-4=¾ (x-7)
b) y-7 =¾ (x-4)
b) y-4 = 8/8(x-7)
d) x-4 = 4/3 (y-7)

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9. Los intersectos de una recta son: a = 4 Λ b = -1
La ecuación de esa recta es...
a) x + 4y + 4 = O
b) x - 4y ~ 4 =O
b) 4x + y + 4 = O
d) 4x - y - 4 = O

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10. Ecuación y - 5 = -2(x + 7), expresada en la forma general es...
a)2x + y +9 = 0
b)2x~-y-9 = O
b) x+ 2y-9 = 0
d) x -2y-9= O

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11. El punto de la intersección de las rectas 3x + 2y = -7 y 2x ~ y = O
ES
a) (2,-1)
b) (-1,-2)
c) (1,-2)
d) (2,1)

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12. ¿Cuál es ¡a forma general de la circunferencia cuya ecuacióncanónica es: (x -3)2 + (y -4)2 = 10
a) x2 + y2 + 6x + 8y -7 = 0
b) x2 + y2 -3x -4y -1 0 = 0
c) x2 + y2 -6x ™8y + 15 = 0
d) x2 + y2 +3x +4y +10 = O

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13. Un punto de una circunferencia es A (-5, 2) y su centro es C(2, -4) .
Su ecuación es...
a) (X + 4)2 + (y - 2)2 = √85
b) (x -4)2 + (y + 2)2 = √ 85
c) (x-2)2 + (y + 4)2= 85
d) (x + 2)2 + (y-4)2 =85

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14. Lascoordenadas del centro y el radio de la circunferencia
dadas por la ecuación:
x2 + y2 + 6x -4y + 8 = 0, son:
a) C (3, -2) Λ r = 5
b) € (-3, 2) Λ r = √5
c) C (-2, 3) Λ r = 5
d) C (2,-3) Λ r= √5

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15. El foco de la parábola: (y + 7)2 = 12 (x + 3), es...
a) (-3, -7)
b) (-3,-10)
c) (-6,-7)
d) (O, -7)

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16. El foco de una parábola es F (-7, 2) y su vértice es V (-2, 2).
Suecuación es...
a) (Y -2)2 = -10(x + 7)
b) (y + 7)2 = -5(x -2)
C) (y + 7)2 = 20(x -2)
d) (y -2)2 = -20(x+ 2)

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17. La solución de sen2 Θ -1 = O es...
a) 90° Λ 270° b) 45° Λ 60° c) 80° Λ 280°

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18. La resolución de la ecuación: tan2 Θ -2 tan Θ -3 = O,
a) 70.4° Λ 120°
b) 71.57° Λ 135°
c) 64,24° Λ 125°
d) 28.47° Λ 128°

d) 60° Λ 300

• 19. La solución de la ecuación: 2Θ cos2 Θ +
cos Θ -1 = O, es...
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a) 70° Λ150°
b) 120° Λ 30C
• c)30° Λ 90°
d) 60° Λ180°
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20. La expresión equivalente a

a- =b
senA sen B

Es:
a) a. sen A = b sen
B) b. sen B = a. sen A
c) a. sen B = b, sen Ab d) a / sen B = b / sen A

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21 Encuentre la resultante R de dos fuerzas,
Perpendiculares entre sí, f1 =7.5 newton (N) y F2 = 18.0N.
Calculetambién la dirección de R con relación A la fuerza F1
La magnitud de la resultante R es...

a) 19.5 N
b) 25.5 N
c) 20.5 N
• d) 17.5 N.
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= 18N

22. En el EFG:f=7.8Λ g=1.2
el otro cateto "e" es:
a) 9. O
b) 8.0

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h?
c) 15.0
d) 3.0
• Una escalera E de 5.2 m. se apoya sobre un poste. El pie de E
está colocado a 2m. De la base del poste.
• 23. La altura h del punto...