Papaito Piernas Largas

SOLUCIONARIO PROGRAMA FOCALIZADO

Ciencias Plan Común

Matemática
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Conjuntos numéricos III
Triángulos II

SLDCFOMTA04032V2

PROGRAMA FOCALIZADO

Matemática

Conjuntos numéricos III
1.

La alternativa correcta es D.
I)

II)

Verdadera, ya que π es un número decimal infinito que NO se puede expresar
como fracción, por lo tanto es un número irracional.

III)

2.Verdadera, ya que:
El antecesor de 2n + 3, con n ∈ IZ, es (2n + 3) – 1 =
2n + 2
Número par.

Falsa, ya que:
3
�– 64 = – 4 es un número real.

La alternativa correcta es A.
E xpresando matemáticamente el enunciado:
Las tres cuartas partes de los dos tercios del doble de 2. 301
3
2
∙
∙ 2 ∙ 2. 301 =
4
3

(Simplificando)

1
1
∙
∙ 1 ∙ 2. 301 =
1
1

(Multiplicando)

2.301

2

Cpech

Preuniversitarios

Matemática
La alternativa correcta es E.
1
+ 0,25
1
5
=
+
3
0,1

– 0,75 +

( Transformando a fracción los decimales)

–3
1
1
+
+
4
5
4
1
10

+

1
=
3

(Sumando

–2
1
+
4
5
1
10

+

1
=
3

(Simplificando)

–1
1
+
2
5
1
10

+

1
=
3

(Sumando fracciones)

–5+2
10
1
10

+

1
=
3(Desarrollando)

+

1
=
3

PROGRAMA FOCALIZADO

3.

(Dividiendo fracciones)

–3
10
1
10

– 3 10
1
∙
+
=
10
1
3
–3+

1
=
3

–3
1
y
)
4
4

(Simplificando)

(Sumando)

–8
3

Cpech

Preuniversitarios

3

PROGRAMA FOCALIZADO

Matemática

4.

La alternativa correcta es D.
E xpresando matemáticamente el enunciado:
Si a la tercera parte de

1
1le restamos el triple de
3
27

1
1
1
∙
–3∙
=
3
3
27

(Multiplicando y simplificando)

1
1
–1∙
9
9

=

(Multiplicando)

1
1
–
9
9

=

(Restando)

0

5.

La alternativa correcta es C.
E xpresando matemáticamente:
3
5
El cuociente entre 3
y
4
12
3
4
5
12

=

( Transformando a fracción)

15
4
5
12

3

=

(Dividiendo fracciones)

1512
∙
=
4
5

(Simplificando)

3
3
∙
=
1
1

(Multiplicando)

9

4

Cpech

Preuniversitarios

Matemática
La alternativa correcta es D.
I)

NO es igual a 1, ya que:
1

7
1
:7
=
11
11
18 78
:
=
11 11

( Transformando a fracción)
(Dividiendo fracciones)

18 11
∙
=
11 78

(Simplificando)

9
1
∙
=
1
39
9
39

(Multiplicando)

5
8
∙
=
813

( Transformando a fracción)

13
8
∙
=
8
13

II)

PROGRAMA FOCALIZADO

6.

(Simplificando)

Es igual a 1, ya que:
1

1
III)

NO es igual a 1, ya que:
7
1
1
–
:3
=
2
4
4
7
1 13
–
:
=
2
4
4

( Transformando a fracción)
(Dividiendo fracciones)

7
1
4
–
∙
=
2
4
13

(Simplificando)

7
1
1
–
∙
=
2
1
13

(Multiplicando)

7
1
–
=2
13
91 – 2
=
26

(Restando)
(Resolviendo)

89
26

Cpech

Preuniversitarios

5

PROGRAMA FOCALIZADO

Matemática

7.


La alternativa correcta es A.
x⊗ y=

xy
, con x ≠ – y, entonces:
x+y
(5 ⊗ 7) – (7 ⊗ – 5) =

(

)( )
( )( )

5∙ 7
5+7

– 7∙ –5 =
7–5

(Aplicando la definición)
(Resolviendo)

35
– 35
–
=
12
2

(Operando los signos)

35 35=
+
12
2

(Sumando fracciones)

35 + 210
=
12

(Sumando)

245
12
8.

La alternativa correcta es A.
11,

11 11
,
, ……
12 144

(Expresando de otra forma la secuencia)

11 11 11 11 11 11 11
,
,
,
,
,
,
, ....
120 121 122 123 124 125 126
Entonces:
I)

II)

Cpech

Falsa, ya que todos los términos de la secuencia son números racionales.

III)

6Verdadera, ya que:
11
11
El cuarto término de la secuencia es
=
.
123 1.728

Falsa, ya que el enésimo término de la secuencia es

Preuniversitarios

11
.
12n – 1

Matemática
La alternativa correcta es C.



(1)

xy es un número negativo. Con esta información no es suficiente para determinar
si x es negativo, ya que x o y pueden ser negativos.



(2)

x – y es un número...