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I. ÁREAS Y VOLÚMENES.
1. a) Hallar el área sombreada en cada caso. b) Hallar el área no sombreada en cada caso.
Caso 1. Caso 2.
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2. a) Un prisma tiene unalongitud de 4 m y su base es un trapecio cuyos lados paralelos miden 2 m y 1.5 m respectivamente y su altura (de la base) es de 1 m. ¿Cuál es el volumen del prisma? Realice el gráfico.
b) Hallar elvolumen de los ¾ de una esfera hueca de radio exterior R y radio interior igual a ¾ R. realice el gráfico.
c) Encuentre el volumen del prisma hexagonal hueco mostrado en la figura.

II. SOLUCIÓN DETRIÁNGULOS Y APLICACIONES.
1) Desde un punto sobre el plano horizontal que pasa por el pie de una torre se ve la cúspide de esta con un ángulo de elevación de 52°; desde otro punto sobre el mismoplano, pero 61 m más distante del pie de la torre que el anterior se ve la cúspide bajo un ángulo de elevación de 30°; ¿Cuál es la altura de la torre?
2) Desde un avión que vuela a una altura h sobre elsuelo, se ven dos objetivos: uno en dirección sur bajo un ángulo de depresión ϴ y otro en dirección este bajo un ángulo de depresión φ. Buscar la distancia entre los objetivos si ambos están en unmismo plano horizontal.
3) Desde dos puntos situados en un mismo plano horizontal y distantes d metros entre sí se ve el pico de una montaña bajo el mismo ángulo de elevación α. Desde un punto situadoen el centro de la línea que une a los dos primeros se ve el pico de la misma montaña bajo un ángulo de elevación β; encontrar la altura de dicha montaña sobre el plano horizontal de referencia.Sugerencias.
En cada caso realice un bosquejo gráfico previo que le ilustre la situación. No se aceptan respuestas sin procedimientos que no contengan los bosquejos necesarios.
Se escogerá un alumnoal azar o voluntario para la sustentación del examen en cada uno de sus ítems. La nota que e l alumno obtenga se generalizará para todo el curso y se computará con lo obtenido en el documento...