paridad de fdunciones

Paridad de las funciones.
En matemáticas, se puede clasificar a las funciones según su paridad: Las funciones
pueden ser pares, impares o no tener paridad.
Aquellas funciones que poseen paridadsatisfacen una serie de relaciones particulares de
simetría, con respecto a sus funciones inversas aditivas (funciones inversas aditivas u
opuestas son funciones que al sumarlas el resultado es cero).Función par: f ( − x ) = f ( x )
Función impar: f ( − x ) = − f ( x )
Las funciones pares e impares deben su nombre a la paridad de las potencias en las
funciones de potencias que satisfacen cadacondición: La función f(x)=xn: es una
función par si n es un entero par, y es una función impar si n es un entero impar.
Ejemplos de funciones de x pares e impares:
120

120

100

100
8080
60

x
6
x
cos(x)

-5

20

40

f(x)

f(x)

40

-10

60

2

0
-20

0

5

10

-10

x

-5

20
0
-20

-40

-40

-60

-60

-80

-80

-100

510

3

x
5
x
sen(x)

-100

-120

0

x

-120

Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y,
lo que quiere decir que su gráfica no sealtera por una reflexión sobre el eje y. Una
función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo
que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de180 grados
alrededor del origen.
Propiedades de las funciones pares e impares:
- La única función que es tanto par e impar es la función cero (f(x) = 0 para todo x).
- La suma de una función par yuna impar no es ni par ni impar, a menos de que una de
las funciones sea el cero.
- La suma de dos funciones par es una función par, y todo múltiplo de una función par
es una función par.
- La sumade dos funciones impares es una función impar, y todo múltiplo constante de
una función impar es una función impar.
- El producto de dos funciones pares es una función par.
- El producto de dos...