pec estadistica

Tatiana Hernández Jurado DNI 44039418f
1) El Intervalo de Confianza para la media \mu poblacional de la variable DESPESA,
con nivel de confianza \alpha = 0.1 ( con sigma desconocida ) es:[X(media) - t_{n-1, 1-\alpha/2}.Sc/ \sqrt{n}, X(media) + t_{n-1, 1-\alpha/2}.Sc/
\sqrt{n}] = [11.22 , 12.36]
Con X(media) = 11.795
Sc = 1.8236
\alpha = 0.1
n = 30
t_{29, 0.95} = 1.6991
Por tanto larespuesta sería la a)
Ahora bien, calculándolo con el Paquete Estadístico "Statgraphics Centurion" sale
[11.11 , 12.46]
. Según el Statgraphics, sería la respuesta c)

2) El 90% de los intervalosque construyamos a partir de distintas muestras de 30
personas, contendrán al verdadero valor de la media poblacional de dicha variable.

3) La respuesta es la d). El Intervalo de Confianza se puedecalcular a partir de la
muestra que tenemos, n = 30. Para poder calcular el I.C. suponiendo una muestra de 500
sujetos, necesitaría los datos de dicha muestra de n = 500 ( o al menos la proporciónmuestral de dicha muestra ).
La b) no es correcta porque a partir de la muestra que tenemos se puede calcular la
proporción muestral, que sí es 0.5, o bien estimar la proporción poblacional medianteun
Intervalo de Confianza o bien realizando un Contraste de Hipótesis.
La c) no es correcta porque si calcularmos efectivamente un Intervalo de Confianza para
la proporción poblacional a partir dela muestra n = 30 que tenemos, sale:
[p(gorro) - z_{1-\alpha/2}.\sqrt{p(gorro)(1-p(gorro)) / \sprt{n} , p(gorro) + z_{1\alpha/2}.\sqrt{p(gorro)(1-p(gorro)) / \sprt{n}] = [0.32 , 0.68]
p(gorro) =0.5
z_{0.975} = 1.96
n = 30.
que es distinto al Intervalo de Confianza que aparece en la respuesta c).

4) El 95% de los Intervalos de Confianza que construyamos de ese modo, a partir de
distintasmuestas de tamaño n = 30, contendrán al verdadero valor de la proporción de

la población. Una forma resumida de enunciarlo sería: "La proporción p de la población
se encuentra en el intervalo...