Pelis para bajar

1. Cuatro cargas se colocan en los puntos medios de un cuadrado de lado L=10 cm, como se indica
en la figura, siendo Q=1 nC. Se pide: a) Vector campo eléctrico en el punto A. b)Potencial eléctrico
en los puntos A y B. c) ¿ Si colocamos una quinta carga +Q’= 5 Q en el punto A, ¿ qué fuerza
eléctrica siente y cuál sería el trabajo mecánico para que sedesplazase desde A hasta B ?.
a) En la figura adjunta se muestran tanto el sistema de referencia utilizado (ejes X e Y) como los vectores
campo eléctrico de cada una de las cargas en elpunto A. Cada carga se ha señalado con los números 1 a 5,
para ver de forma más clara los campos eléctricos. Además el lado del cuadrado es L=10 cm=0.1 m, luego
L/2=0.05 m y Q=1nC=1x10-9 C.
Podemos observar que E1 y E2 se cancelan, por tener el mismo módulo y sentido contrario, luego el campo
eléctrico en A es la suma vectorial de E3 y E4, es decir:
3 4 E E E Ar r r
= +
siendo:
C
i x x i i N
L
E K Q
r r r r
360
0.05
9 10 2 10
/ 2
2 9
9
3 = − = = −
−
C
i x x i i N
L
E K Q
r r r r
360
0.05
9 10 2 10
/ 2
2 9
9
3 =− = = −
−
luego:
C
E i N A
r r
= −720
b) El potencial en el punto A es la suma algebráica de los potenciales eléctricos creados por cada carga, es
decir:
1 2 3 4 V V V V V A =+ + +
siendo L/2 la distancia existente entre cada carga y el punto A, luego:
x x V
L
V K Q 180
0.05
9 10 1 10
/ 2
9
9
1 = = =
−
x x V
L
V K Q 180
0.05
9 10 1 10
/ 29
9
2 = = =
−
x x V
L
V K Q 360
0.05
9 10 2 10
/ 2
2 9
9
3 = = =
−
x x V
L
V K Q 360
0.05
9 10 2 10
/ 2
2 9
9
4 = − = − = −
−
sumando los cuatro potenciales,obtenemos finalmente:
V V A = 360
El potencial eléctrico en el punto B es la suma escalar de los potenciales eléctricos creados por cada carga en B,
es decir:
2
1 2 3 4 V V V