pemutacion en matematicas discretas

PERMUTACION
En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cadaordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1","3,1,2" y "3,2,1".
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n”elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar lacalificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.

COMBINACION
La combinatoria es una ramade la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacenciertas condiciones establecidas.
las combinaciones son utilizadas cuando se quiere conocer el número de formas diferentes posibles  en las que se puede agrupar unoselementos de un  conjunto sin importar el orden.
la formula utilizada para hayar las combinaciones es la siguiente:
m!/(m-n)!n!
ejemplo:
Tenemos el número  1234. ¿Cuántosnúmeros de dos cifras se pueden combinar tomando de dos en dos los números?
tenemos que m=4 y n=2
m!/(m-n)!n!=    4!/(4-2)!2!=6     
        (4*3*2*1/(2*1*2*1))=6