TRABAJO DE MATEMATICA


Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sinverificar la multiplicación.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomiosconjugados, y recíprocamente.
Factor común

El resultado de multiplicar un binomio por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

En la figura adjunta se observa que área del rectánguloes , es decir, el producto de la base por la altura c, y también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y ch
Ejemplo:

Cuadrado de un binomio


Para elevar un binomio alcuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:



Demostración
La expresión siguiente: se conoce como trinomio cuadradoperfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la igualdad que se obtiene es:



Ejemplo:

Simplificando:

Producto de binomios con término común
Dos binomios con un término común

Para efectuar unproducto de dos binomios con término común se tiene que identificar el término común, en este caso x, luego se aplica la fórmula siguiente:


Demostración
Ejemplo:


Tres binomios con términocomún
Fórmula general:

Binomios con término común
Fórmula general:

xn + (suma de términos no comunes agrupados de uno en uno)xn-1 + (suma de términos no comunes agrupados de dos en dos)xn-2 +… +(producto del número de términos)

Producto de dos binomios conjugados

Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado yrestarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:


Agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce...