pendulo fisico


INTRODUCCION
Un péndulo es un objeto suspendido de un punto, de modo que puede oscilar. Es muy fácil construir un péndulo y con él se puede estudiar las propiedades que le pertenecen. Lo que se leerá más adelante consiste en un trabajo de física, el cual, da a conocer el estudio de las relaciones que existen entre el período de un péndulo:
Su masa
Su amplitud
Su largo
El principio delpéndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo si depende de ella)OBJETIVOS
Conocer todo lo relacionado con péndulos de torsión y péndulo simple


























PENDULO FISICO
Un péndulo físico o péndulo compuesto es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa.
El péndulo físico es un sistema con un sólogrado de libertad; el correspondiente a la rotación alrededor del eje fijo ZZ′ . La posición del péndulo físico queda determinada, en cualquier instante, por el ángulo θque forma el plano determinado por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de gravedad (G) del péndulo con el plano vertical que pasa por el eje de rotación.

Llamaremos h a la distancia del centro de gravedad (G) del péndulo al eje derotación ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de su posición de equilibrio (estable) un ángulo θ, actúan sobre él dos fuerzas (mg y N) cuyo momento resultante con respecto al eje ZZ′ es un vector dirigido a lo largo del eje de rotación ZZ′, en el sentido negativo del mismo; i.e.,

(1)Me=−mghsinθ

Si es IO el momento de inercia del péndulo respecto al eje de suspensión ZZ′ y llamamos θ¨ a laaceleración angular del mismo, el teorema del momento angular nos permite escribir la ecuación diferencial del movimiento de rotación del péndulo:

(2−mghsinθ=IOθ¨


que podemos escribir en la forma

(3)θ¨+mghIOsinθ=0

que es una ecuación diferencial de segundo orden, del mismo tipo que la que encontramos para el péndulo simple.

En el caso de que la amplitud angular de las oscilacionessea pequeña, podemos poner sen θ ≈ θ y la ecuación [3] adopta la forma
(4)θ¨+mghIOθ=0
que corresponde a un movimiento armónico simple.
El periodo de las oscilaciones es
(5)T=2πIOmgh−−−−√



Siempre es posible encontrar un péndulo simple cuyo periodo sea igual al de un péndulo físico dado; tal péndulo simple recibe el nombre de péndulo simple equivalente y su longitud λ recibe el nombre delongitud reducida del péndulo físico. Utilizando la expresión del periodo del péndulo simple de longitud λ, podemos escribir

(6)T=2πIOmgh−−−−√=2πλg−−√
y, por lo tanto, tenemos que

(7)λ=IOmh

Así, en lo que concierne al periodo de las oscilaciones de un péndulo físico, la masa del péndulo puede imaginarse concentrada en un punto (O′) cuya distancia al eje de suspensión es λ. Tal puntorecibe el nombre de centro. Todos los péndulos físicos que tengan la misma longitud reducida λ (respecto al eje de suspensión) oscilarán con la misma frecuencia; i.e., la frecuencia del péndulo simple equivalente, de longitud λ.


















PENDULO DE TORSION

El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con suextremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inercia I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación.

Al aplicar un momento torsional M en el extremo inferior del hilo, éste experimenta una deformación de torsión. Dentro de los límites de validez de la ley de...