pendulo simple y compuesto

PÉNDULOS SIMPLE Y COMPUESTO

1. OBJETIVOS:
Analizar en qué consiste un movimiento periódico en el caso de un péndulo simple y un péndulo físico o compuesto.
Calcular experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad.
Realizar un análisis dimensional del periodo de oscilación de un péndulo simple.
Calcular momentos de inercia de una varilla.
Comprobar la dependencia del periodode oscilación de un péndulo compuesto de la distancia entre el eje de giro y el centro de masas.
Deducir la longitud de un péndulo simple equivalente a un péndulo compuesto.
2. CAMPO DE APLICACIÓN: Mecánica. Movimiento armónico simple. Determinación de la aceleración de la gravedad.
Primera parte: Péndulo simple. Cálculo de “g”.

3. FUNDAMENTO:
Cinemática y dinámica de un M.A.S. (x(t),v(t),a(t), T, f, Fk, Ek, Ec….condiciones de un M.A.S.)
Periodo de un péndulo simple: condiciones de partida y aproximaciones. (1)
Ecuación fundamental de rotación aplicada al péndulo simple.

4. MATERIALES Y MÉTODOS:

Material:
Varilla
Abrazaderas y mordazas.
Hilo y cronómetro
Esferas de distintos materiales


5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Construir diferentes péndulos y calcular superiodo a través de la medida del tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones.
Es conveniente medir los tiempos para diferentes longitudes de una masa dada. Toma al menos 10 longitudes distintas barriendo todo el rango disponible, desde muy poco hasta lo máximo que permita el dispositivo experimental (el suelo).
Posteriormente mediremos los tiempos para una longitud dada y diferentes masas.Cuantas más masas diferentes mejor. Cada una de ellas mídela varias veces (al menos 5) y calcula la desviación cuadrática media, de modo que podamos comparar los valores de la desviación debida al experimento y la asociada a los cambios de masa. Si son similares quiere decir que la masa no interviene en el periodo. Realiza una grafica de T frente a m incluyendo para cada masa todos los periodosmedidos, así se de la dispersión entre medidas y entre masas distintas.
Comprueba que el periodo NO depende del ángulo inicial desde el que se suelta. ¿Cómo es posible que tarde lo mismo si cuando se suelta de más lejos tiene que recorrer mayor distancia?
Rellena una tabla como la que sigue adaptada al número de medidas que hayas hecho.

Longitud(2)
l(m)
Masa
m(kg)
Tiempo (s) en realizar ___oscilaciones
T(s)
Error en magnitudes directas




l
m

















































Precaución: El ángulo de separación inicial no ha de sobrepasar 10º

Análisis de los resultados obtenidos
Tratamos de comprobar si existe dependencia del periodo de la masa del oscilador y de la longitud del hilo. Para ello realiza lasrepresentaciones siguientes y anota las conclusiones de cada una:



De la tercera representación realizaremos un ajuste por mínimos cuadrados que permita obtener un valor (y su error asociado) de la aceleración de la gravedad “g”. ¿Por qué no vale para esto la segunda representación? Compara tu resultado con el valor de la gravedad medido en Ciudad Real por el instituto geográfico yestadístico en 1917: g=(9.79925±0.00003)m/s2


Análisis dimensional de los resultados obtenidos
Supongamos que no tenemos idea de la relación experimental que une al periodo de un péndulo simple con su longitud y con la aceleración de la gravedad, es decir que desconocemos A, B y C en la expresión:

Tomando logaritmo neperiano en ambos miembros, transforma esta expresión en otra que permita calcular Ay alguna relación entre B y C mediante un ajuste lineal.
Utiliza los datos anteriores para realizar las representaciones y ajustes oportunos que te permitan calcular A y B asumiendo que C=2.

Cuestiones de la primera parte
¿Cuáles son las posibles fuentes de error?
Con el resultado obtenido, ¿cuál sería la longitud de un péndulo simple de T = 2s? Constrúyelo y comprueba que efectivamente...