Pendulo simple

INTRODUCCION

El péndulo es un sistema mecánico que presenta movimiento periódico, el cual es constante si el péndulo tiene la misma longitud y esta en la misma ubicación independientemente de la masa que se le aplique

Para comprobar dichas teorías analizaremos esto utilizando una bola metálica amarrada a un hilo y colgando de un soporte vertical. Para la primer parte se hara pasar la bolametalica por la barrera fotoeléctrica con contador digital, donde se cambiara la longitud del hilio y se procurara la misma amplitud del angulo θ y se tomaran los datos.
En la segunda parte lo que cambia será la amplitud del angulo y se mantendrá fija la longitud del hilo y se tomaran los datos.
En el presente informe se presentaran tanto las tabulaciones de los datos como los cálculos y análisisde dichos datos y su interpretación grafica.



OBJETIVOS

• Determinar el periodo en función de la longitud (L) del hilo para pequeñas desviaciones

• Calcular el valor de la aceleración de la gravedad

• Determinar el periodo en función de la desviación

APARATOS Y MATERIALES.

• Esfera metalica.

• Metro graduado

• Soporte

• Hilo

• Barrera fotoeléctrica

• Contadordigital.

MARCO TEORICO

Se llama péndulo simple o péndulo matemático al sistema que consiste en una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin peso. Cuando el hilo del péndulo esta en posición vertical, el cuerpo se encuentra en la posición de equilibrio (Fig. 1 a)



Al desviarse el péndulo de la posición de equilibrio un ángulo cualquiera θ la componente W SENθ, estadirigida hacia la posición de equilibrio del péndulo, y al soltarlo la masa vibrará u oscilará en torno a dicha posición. (Fig. 1 b).

La condición para que el movimiento sea armónico simple es que la fuerza restauradora sea directamente proporcional a la elongación angular θ.

En el caso del péndulo simple el movimiento oscilatorio no se produce por una fuerza elástica sino por la componente de lafuerza gravitacional WSENθ, dirigida hacia la posición de equilibrio. Si el ángulo θ es pequeño:

Tanθ = Senθ = θ

La componente tangencial de la fuerza gravitacional, mg sen θ actua siempre siempre
hacia θ = 0, opuesta al desplazamiento. Por lo tanto la fuerza tangencial es una fuerza restauradora.

El periodo y la frecuencia de un péndulo simple dependen solo de la longitud de lacuerda y la aceleración debido a la gravedad. Como el periodo es independiente de la masa, se concluye que todos los péndulos simples que tienen la misma longitud y están en la misma ubicación ( por lo que g es constante ) oscilan con periodos iguales.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Fig. 2.

El montaje se efectúa según la Fig. 2. La esfera se ata al hilo que a su vez se fija al porta placas. Encaso de que el hilo sea nuevo, será conveniente dejar suspendida la esfera durante algunos minutos, para que el hilo se alargue. La longitud del péndulo se medirá cada vez antes y después del ensayo para hallar la media. Para ello se tendrá en cuenta el radio de la bola. Con la barrera fotoeléctrica con contador digital se mide cada vez un semiperiodo.

Para medir el periodo en función de ladesviación, se desplaza el péndulo hacia ambos lados y se suman los semiperiodos.

TABLAS

Tabla I

L (cm) 1/2 T (seg) T (seg)
Promedio
20 0.474 0.9504
0.476
0.473
0.476
0.477
35 0.614 1.2304
0.617
0.616
0.615
0.614
50 0.727 1.4544
0.726
0.728
0.727
0.728
65 0.875 1.7332
0.863
0.867
0.865
0.863
80 0.946 1.8984
0.942
0.959
0.9550.944

Tabla II


X (cm) 5 10 15 20 25 30
1/2 T (seg) 0.859 0.855 0.854 0.856 0.856 0.851
0.825 0.834 0.837 0.842 0.846 0.859
0.859 0.855 0.857 0.855 0.857 0.859
0.827 0.835 0.838 0.843 0.845 0.851
0.861 0.855 0.855 0.855 0.856 0.859
T (seg)
Promedio 1.6924 1.6936 1.6964 1.7004 1.704 1.7116
Sen2 (½ θ)

Tabla III

Linealizacion

T L L1/2
0.4436 20 4.47
0.5980 35...