Pensamiento Algebraico

Índice













Introducción

En este trabajo se presenta al álgebra como uno de los pilares básicos sobre los que se construye la matemática, por lo que el conocimiento de sus principios es fundamental para el estudio de todas las ramas y aplicaciones de ésta. Por ende es de vital importancia conocer el origen de la misma y estudiar los aspectos que la conforman para asírealizar un buen estudio y comprensión de la misma.
Con lo anterior podremos reafirmar nuestros conocimientos previos y podremos utilizar esta serie de discernimientos para mejorar nuestra práctica docente y la proyección a los alumnos sobre lo que es la algebra y su utilidad en el entorno.


















Enfoque del algebra en los tres años de secundaria.

Primer Grado

•Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.
• Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.
• Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.
• Formulación de los criterios dedivisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.
• Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
• Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.
• Resolución de problemas aditivos en los que se combinan númerosfraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.
• Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.
• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos
• Construcción de sucesiones denúmeros o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras.
• Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar.
• Resolución de problemas que impliquenel planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios.
• Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética.

Segundo Grado

• Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción demonomios.
• Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.
• Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
• Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, si fuera necesario, en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios.
•Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.
• Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.
• Resolución de problemas que impliquen elplanteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.
• Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente...