Pentominos
Páginas: 8 (1995 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2011
Los Pentominos y la Superficie. Un modelo de actividad basado en Dienes para el 1º Ciclo de Secundaria
LOS PENTOMINOS Y LA SUPERFICIE
Un modelo de actividad basado en Dienes para el 1º Ciclo de Secundaria
Modesto Arrieta (*)
INTRODUCCIÓN
Uno de los temas estrella de la Matemática en la enseñanza obligatoria es el tema de la medida. Su estudio nunca ha sido puesto en entredicho por laimportancia que se otorga al mismo desde edades tempranas y básicamente por su relación con infinidad de situaciones problemáticas de nuestro entorno que favorecen su inclusión en el curriculum. De todas formas su inclusión indiscutible en el currículum tanto de Primaria como de Secundaria Obligatoria, ha generado dos problemas que los profesores, en nuestro afán de priorizar todos los aspectosrelacionados con la medida, hemos puesto de manifiesto y son, en primer lugar, haber dado a la geometría un papel secundario que no se merece, olvidándonos de aspectos geométricos como capacidad espacial, visualización, representaciones planas y en definitiva de ese paso continuo de situaciones 2D a 3D y viceversa que debería conferir a la Geometría un papel preponderante en el quehacer matemático dela enseñanza elemental. En segundo lugar, el tratamiento metodológico dado a la medida olvidándonos de la magnitud, creando las situaciones apropiadas que permitan por simple necesidad pasar de situaciones de magnitud a situaciones de medida o incluso dejando de lado unidades de medida no convencionales tan naturales como el folio o las baldosas para medir superficies. Estos problemas, que hemospadecido e incluso hemos colaborado en crear, me han impulsado a hacer esta propuesta con los pentominós basada en otra propuesta más general (Arrieta, López y Pardo, 1992). Análogamente se podría proponer otra análoga con el Tangram pero al ser más conocido y tratado en muchos libros de texto, me he decantado por los pentominós por ser un material menos tratado. De todas formas sería un ejerciciomuy interesante trasladar esta propuesta al Tangram u otro material análogo que nos permita trabajar la magnitud superficie. Estas reflexiones no deben impedir resaltar la importancia doble de la medida. Por un lado, la necesidad de medir que hay en la vida real y por otro, por la confluencia de aspectos aritméticos, geométricos y de estrategias que hacen del tema de la medida nexo de unión entrelos distintos Bloques de contenido de Matemáticas. Pero muchos alumnos no distinguen claramente expresiones tales como magnitud, cantidad de magnitud, unidad de medida, medida de una magnitud,.... debido seguramente a que el tratamiento habitual ha partido de una exposición del Sistema Métrico Decimal y de la resolución de ejercicios mecánicos de aplicación. Esto muchas veces ha llevado emparejadoerrores tales como el uso de unidades inadecuadas y la obtención de resultados inverosímiles debido a la falta de hábitos de estimación.
(*) Profesor de Didáctica de la Matemática.U.P.V. Euskal Herriko Unibertsitatea.
Abril 2003 • 2003ko Apirila
35
Modesto Arrieta
De ahí que nuestro objetivo, con esta propuesta, es, trabajando la magnitud y haciendo prácticas de estimación ymedida, relacionar al alumno con el mundo físico para que pueda enfrentarse a las situaciones problemáticas de medida de forma natural, espontánea y eficaz. Para ello la propuesta que presentamos aborda el problema de la magnitud superficie desde el enfoque dado por Dienes, es decir, abarcando todas las fases del proceso que propuso él.
LA PROPUESTA DE DIENES
Dienes (1977) presenta un esquema detrabajo para tratar cualquier magnitud en la escuela:
Trabajar la Magnitud (1º estimar, 2º comprobar)
Ello permite: comparar, clasificar, componer y ordenar cantidades de la magnitud tratada. crear la necesidad de medir por imposibilidad de comparar magnitudes en ciertos casos.
Prácticas de medida con unidades no convencionales. (1º estimar, 2º medir)
crear la necesidad de utilizar unidades...
LOS PENTOMINOS Y LA SUPERFICIE
Un modelo de actividad basado en Dienes para el 1º Ciclo de Secundaria
Modesto Arrieta (*)
INTRODUCCIÓN
Uno de los temas estrella de la Matemática en la enseñanza obligatoria es el tema de la medida. Su estudio nunca ha sido puesto en entredicho por laimportancia que se otorga al mismo desde edades tempranas y básicamente por su relación con infinidad de situaciones problemáticas de nuestro entorno que favorecen su inclusión en el curriculum. De todas formas su inclusión indiscutible en el currículum tanto de Primaria como de Secundaria Obligatoria, ha generado dos problemas que los profesores, en nuestro afán de priorizar todos los aspectosrelacionados con la medida, hemos puesto de manifiesto y son, en primer lugar, haber dado a la geometría un papel secundario que no se merece, olvidándonos de aspectos geométricos como capacidad espacial, visualización, representaciones planas y en definitiva de ese paso continuo de situaciones 2D a 3D y viceversa que debería conferir a la Geometría un papel preponderante en el quehacer matemático dela enseñanza elemental. En segundo lugar, el tratamiento metodológico dado a la medida olvidándonos de la magnitud, creando las situaciones apropiadas que permitan por simple necesidad pasar de situaciones de magnitud a situaciones de medida o incluso dejando de lado unidades de medida no convencionales tan naturales como el folio o las baldosas para medir superficies. Estos problemas, que hemospadecido e incluso hemos colaborado en crear, me han impulsado a hacer esta propuesta con los pentominós basada en otra propuesta más general (Arrieta, López y Pardo, 1992). Análogamente se podría proponer otra análoga con el Tangram pero al ser más conocido y tratado en muchos libros de texto, me he decantado por los pentominós por ser un material menos tratado. De todas formas sería un ejerciciomuy interesante trasladar esta propuesta al Tangram u otro material análogo que nos permita trabajar la magnitud superficie. Estas reflexiones no deben impedir resaltar la importancia doble de la medida. Por un lado, la necesidad de medir que hay en la vida real y por otro, por la confluencia de aspectos aritméticos, geométricos y de estrategias que hacen del tema de la medida nexo de unión entrelos distintos Bloques de contenido de Matemáticas. Pero muchos alumnos no distinguen claramente expresiones tales como magnitud, cantidad de magnitud, unidad de medida, medida de una magnitud,.... debido seguramente a que el tratamiento habitual ha partido de una exposición del Sistema Métrico Decimal y de la resolución de ejercicios mecánicos de aplicación. Esto muchas veces ha llevado emparejadoerrores tales como el uso de unidades inadecuadas y la obtención de resultados inverosímiles debido a la falta de hábitos de estimación.
(*) Profesor de Didáctica de la Matemática.U.P.V. Euskal Herriko Unibertsitatea.
Abril 2003 • 2003ko Apirila
35
Modesto Arrieta
De ahí que nuestro objetivo, con esta propuesta, es, trabajando la magnitud y haciendo prácticas de estimación ymedida, relacionar al alumno con el mundo físico para que pueda enfrentarse a las situaciones problemáticas de medida de forma natural, espontánea y eficaz. Para ello la propuesta que presentamos aborda el problema de la magnitud superficie desde el enfoque dado por Dienes, es decir, abarcando todas las fases del proceso que propuso él.
LA PROPUESTA DE DIENES
Dienes (1977) presenta un esquema detrabajo para tratar cualquier magnitud en la escuela:
Trabajar la Magnitud (1º estimar, 2º comprobar)
Ello permite: comparar, clasificar, componer y ordenar cantidades de la magnitud tratada. crear la necesidad de medir por imposibilidad de comparar magnitudes en ciertos casos.
Prácticas de medida con unidades no convencionales. (1º estimar, 2º medir)
crear la necesidad de utilizar unidades...
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