Pepito

Euclides - Elementos de Geometria Frederico Commandino São Paulo: Edições Cultura, 1944 ISBN - Não indicado Fonte: Biblioteca do Clube de Engenharia da Bahia Obra digitalizada por: Neuziton Torres Rapadura - neuzitontr@terra.com.br Colaboração voluntária

SÉRIE CIENTÍFICA

EUCLIDES
Elementos de Geometria
dos seis primeiros livros do undécimo e duodécimo da versão latina de

FREDERICOCOMMANDINO

Adicionados e Ilustrados
Por

ROBERTO SIMSON
Profº Matemática na Academia de Glasgow

REVISTOS P A R A EDIÇÕES CULTURA Por ANÍBAL FARO

EDIÇOES CULTURA AV. 9 DE JULHO, 872 e 878 (1º and.)
FONE: 402228 - SÃO I'AULO - BRASIL

1944

PRIMEIRO LIVRO
DOS

ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES

EUCLIDES

DEFINIÇÕES. I Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandezaalguma. II Linha é o que tem comprimento sem largura. III As extremidades da linha são pontos. IV Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades. V Superfície é o que tem comprimento e largura. VI As extremidades da superfície são linhas. VII Superfície plana é aquela, sobre a qual assenta toda uma tinha reta entre dois pontos quaisquer, que estiverem na mesma superfície.VIII Ângulo plano é a inclinação recíproca de duas linhas, que se tocam em uma superfície plana, sem estarem em direitura uma com outra. IX Ângulo plano retilíneo é a inclinação recíproca de duas linhas retas, que se encontram, e não estão em direitura uma com outra. Se alguns ângulos existirem no mesmo ponto B (Fig. 1.), cada um deles vem indicado com três letras do alfabeto; e a que estiver novértice do ângulo, isto é, no ponto, no qual se encontram as retas que formam o ângulo, põe-se no meio das outras; e destas uma está posta perto de uma das ditas retas, em alguma parte, e a outra perto da outra linha. Assim () ângulo feito pelas retas AB, CB representar-se-á com as letras ABC, ou CBA; o ângulo formado pelas retas AB, DB, com as letras ABD, ou DBA; e o ângulo que fazem as retas DB,ELEMENTOS DE GEOMETRIA

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EUCLIDES

CB, com as letras DBC, ou CBD. Mas se um ângulo estiver separado de outro qualquer, poder-se-á marcar com a mesma letra, que estiver no vértice, como o ângulo no ponto E (Fig. 2.) X Quando uma linha reta, caindo sôbre outra. linha reta, fizer com esta dois ângulos iguais, um de uma, e outro de outra parte, cada um dêstes ângulos iguais se chamaângulo reto; e a linha incidente se diz perpendicular a outra linha; sôbre a qual cai (Fig. 3.). XI Ângulo obtuso é o que é maior, que o ângulo reto (Fig. 4.). XII Ângulo agudo é o que é menor, que o ângulo reto (Fig. 5.)_ XIII Têrmo se diz aquilo, que é extremidade de alguma cousa. XIV Figura é um espaço fechado por um ou mais têrmos. XV Círculo é uma figura plana fechada por uma só linha, a qual sechama circunferência: de maneira que tôdas as linhas retas, que de um certo ponto existente no meio da, figura, se conduzem para a circunferência, são iguais entre si (Fig. 6.). XVI O dito ponto se chama centro do círculo. XVII Diâmetro do círculo é uma linha reta, que pas.sa pelo centro, e que se termina por ambas as partes na circunferência. XVIII Semicírculo é uma figura compreendida entre odiâmetro e aquela parte da circunferência do círculo, que é cortada pelo diâmetro. XIX

ELEMENTOS DE GEOMETRIA

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Segmento de círculo é uma figura compreendida entre uma linha reta, e uma porção da circunferência. XX Figuras retilíneas são as que são formadas com linhas retas. XXI As triláteras são aquelas, que são formadas com três linhas retas. XXII As quadriláteras são aquelas,que são feitas por quatro linhas retas. . XXIII Ás multiláteras são as que são feitas por mais de quatro linhas retas. XXIV Entre as figuras triláteras o triângulo eqüilátero é o que tem os três lados iguais (Fig. 7.). XXV Triângulo isósceles é o que tem dois lados iguais (Fig. 8.). XXVI Triângulo escaleno é o que tem os três lados desiguais (Fig. 9.). XXVII Triângulo retângulo é o que tem um...