persevarancia en ingles

TUTORIAL TERCERO DE SECUNDARIA PRIMER BIMESTRE.
Tema: 8.9. Productos notables.
Objetivos:
Definir el concepto de producto notable.
Explicar y ejemplificar los cuatro tipos de productos notables.
        Los productos notables, son productos que cumplen ciertas reglas que facilitan la forma de como se deberían resolver comúnmente y su principal característica es que su resultado se conoce asimple vista, sin la necesidad de hacer la multiplicación.
        Existen cuatro productos notables.
1) El cuadrado de un binomio.
2) El cubo de un binomio.
3) Binomios conjugados.
4) Binomios con un término en común.
El cuadrado de un binomio.
a) Potencia de un monomio.
        Para poder elevar un monomio a una potencia, se multiplica la base por si misma tantas veces como lo indique elexponente. Por ejemplo:
-52 = (-5) (-5) = 25
-x3 = (-x1 )(-x1)(-x1)= -x3
-5x2=(-5)(x)(x)=-5x2
(-5x)2=(-5x)(-5x)=25x2
(3x2)3=(3x2)(3x2)(3x2)=27x6
b) Potencia de un polinomio.
        Para elevar un polinomio a una potencia, se multiplica el polinomio por si mismo tantas veces lo indique el exponente.
        Ejemplo:
(3 + x)2 = (3 + x) (3 + x) = x2 + 6x +9

Tema: 9.1. Noción defactorización.
Objetivos:
Definir el concepto de factorización.
Explicar cuál es la función de la factorización.
        La factorización es la operación que consiste en encontrar los factores en los que se descompone un número.
        Para descomponer en factores un número o una expresión algebraica, se deben buscar todos los factores primos contenidos en dicho número o expresión.
        Cada unode los divisores de un número o expresión algebraica es un factor de dicho número o expresión.
        Para que un divisor sea factor primo debe ser divisible únicamente entre sí mismo y entre la unidad .
        Ejemplo:
        Descomponer en factores primos las siguientes cantidades:
        a) El número 18, uno de sus factores es 9 , pero 9 es divisible sólo entre 3, por lo tanto no esun factor primo, otros factores son 3 y 2;estos son factores primos.
        b) La expresión 8a3b2.
8a3b2 =2x4a3b2
4a3b2=2x2a3b2 
2a3b2=2x a3b2
a3b2=(a)(a)(a)(b)(b)
        Por lo tanto, los factores primos de la expresión 8a3b2=(2)(2)(2)(a)(a)(a)(b)(b) son: 2, a, b.
        A los monomios que se descomponen en factores iguales se les denomina cuadrados perfectos.
Descomposición deexpresiones que tienen un factor común.
Factorización de la diferencia de cuadrados.
        Se llama diferencia de cuadrados al resultado de multiplicar 2 binomios conjugados.
        Ejemplo:
        (a+b)(a-b)=a2-b2
          Para factorizar la diferencia de cuadrados se debe tomar en cuenta los siguientes aspectos:
a) Se escriben los paréntesis.
b) Se le saca la raíz cuadrada al primer término yse anota dentro de los paréntesis.
c) Se le saca la raíz cuadrada al segundo término y se anota dentro de los dos paréntesis.
d) En un paréntesis se pone el signo + y en el otro el signo -.
        Ejemplos:
1) (x2-b2)=(x+b)(x-b)
Tema: 9.2. Factorización del trinomio cuadrado perfecto.
Objetivos:
Definir el concepto de trinomio cuadrado perfecto.
Explicar la factorización del trinomiocuadrado perfecto.
        El trinomio cuadrado perfecto es un caso especial de trinomio que se puede escribir como el cuadrado de un binomio empleando las siguientes ecuaciones.
Trinomio cuadrado perfecto
Cuadrado del binomio correspondiente
x2+2xy+y2   
= (x+y)2
x2-2xy+y2 
= (x-y)2
        Ejemplo:
(x+3)2=(x+3)(x+3)=x2+6x+9
        Donde (x+3)2 es el cuadrado del binomio y x2+6x+9 esel trinomio cuadrado perfecto. Trinomio porque tiene tres términos y es cuadradoperfecto porque el primer término (x2), y el tercero (9), aceptan raíz cuadrada.
        Para factorizar el trinomio cuadrado perfecto se aplica la siguiente regla:
a) Se escribe un paréntesis.
b) Se obtiene la raíz cuadrada del primer término.
c) Se obtiene la raíz cuadrada del tercer término y se escribe en el...