Pi Y Raiz De 1

π y 2

* π :

El número π se define como la diferencia entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Redondeado es 3,1416, es un número irracional, por esto, no puede representarsecomo fracción, comúnmente es utilizado en las matemáticas y en la física, además de en otras disciplinas como la geometría y la trigonometría.
Se han dedicado varios matemáticos al cálculo de π,desde que los antiguos egipcios, por el año 1600 A.C, ya concluyeran que existía relación entre la longitud y el diámetro de una circunferencia.
Aproximación al número π:
* Egipto: En 1650 A.C en elPapiro de Ahmes, es un documento que contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales ytrigonometría básica. El valor que se da de Pi es 28/34 ~ 3,1605.
* En el siglo III A.C, Arquímedes determinó el valor de π, calculo el valor que estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) yempleo en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163.. El método usado por Arquímedes[] era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias ycalcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
* Alrededor del año20 d. C, Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.
* En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valorfraccionario por aproximaciones : π≅ 377120=3,1416..
* En el año 120, el astrólogo chino Chang Hong fue uno de los primeros en usar la aproximación, que dedujo de la razón entre el volumen de un cubo y larespectiva esfera inscrita.
* 100 años despues Wang Fang lo estimó en 142/45 (3,155555), aunque se desconoce el método empleado.
* El matemático Liu Hui fue el primero en sugerir[] que 3,14 era...