Pid Arduino

Arduino PID - Guía de uso de la librería
Traducción del trabajo de Brett Beauregard:
http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginners-pid-introduction/

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Licencia:
Moyano Jonathan Ezequiel [ jonathan215.mza@gmail.com] Obra liberada bajo licencia Creative Commons by-nc-sa. Reconocimiento - NoComercial - CompartirIgual (by-nc-sa): No se permite el uso comercial de la obraoriginal ni de las posibles obras derivadas, la distribución de las cuales se debe hacer con una licencia igual a la que regula la obra original. Para más información: http://es.creativecommons.org/licencia/

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PID para principiantes, primer acercamiento:
En esta introducción, veremos los parámetros básicos a tener en cuenta sobre el control propocional, integral , derivativo (PID); elobjetivo de este tutorial no es introducirnos en los análisis teóricos del PID, sinó ver su aplicación en un sistema real, utilizando un microcontrolador programado en un lenguaje de alto nivel, como puede ser C.

La ecuación del PID:
De la documentación existente sobre sistemas de control, podemos destacar la siguiente ecuación.

Para tener una idea más clara, recurrimos al siguiente diagramaDe la ecuación, podemos hacer las siguientes afirmaciones: 3

● ● ● ● ●

e(t) es el error de la señal. u(t) salida del controlador y entrada de control al proceso. Kp es la ganancia proporcional. Ti es la constante de tiempo integral. Td es la constante de tiempo derivativa.

Del diagrama de flujo determinamos lo siguiente: ● El primer bloque de control (proporcional) consiste en elproducto entre la señal de error y la constante proporcional, quedando un error en estado estacionario casi nulo. ● El segundo bloque de control (integral) tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo ysumándola a la acción proporcional. ● El tercer bloque de control (Derivativo) considera la tendencia del error y permite una repercusión rápida de la variable después de presentarse una perturbación en el proceso. Explicado lo anterior, tenemos el siguiente código:
/ Vralsuiiaa e e cnrldrPD * * aibe tlzds n l otoao I. / usge ln lsTm; nind og atie dul Ipt Otu,Ston; obe nu, upt epit dul eru,lsErobe rSm atr; dul k,k,k; obe p i d vi Cmue) od opt( { / Cat tep ps dsee útm cluo * * uno imo aó ed l lio ácl. / usge ln nw=mli(; nind og o ils) dul tmCag =(obe(o -lsTm) obe iehne dul)nw atie; / Cluao tdslsvralsd err * * aclms oa a aibe e ro. / dul err=Ston -Ipt obe ro epit nu; eru + (ro *tmCag) rSm = err iehne; dul dr =(ro -lsEr /tmCag; obe Er err atr) iehne / Cluao l fnind sld dlPD * * aclms aucó e aia e I. /

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Otu =k *err+k *eru +k *dr; upt p ro i rSm d Er / Gadmse vlrd agnsvralspr e póioccod cluo * * urao l ao e lua aibe aa l rxm il e ácl. / lsEr=err atr ro; lsTm =nw atie o; } / Etbeeo lsvlrsd lscntne pr l snoiain * * salcms o aoe e a osats aa a itnzcó. / vi Stuig(obeK,dul K,dul K) od eTnnsdul p obe i obe d { k =K; p p k =K; i i k =K; d d }

El programa anterior funcionacorrectamente, pero tiene limitaciones en cuanto a su aplicación a un sistema real. Para que se comporte como un PID de nivel industrial, hay que tener en cuenta otros parámetros; el algoritmo del PID funciona mejor si se ejecuta a intervalos regulares, si se incorpora el concepto del tiempo dentro del PID, se pueden llegar a simplificar los cálculos.

El problema:
Los PID principiantes, estándiseñados para ejecutarse a periodos irregulares, esto puede traer 2 problemas: - Se tiene un comportamiento inconsistente del PID, debido a que en ocaciones se lo ejecuta regularmente y a veces no. - Hay que realizar operaciones matemáticas extras para calcular los términos correspondientes a la parte derivada e integral del PID, ya que ambos son dependientes del tiempo.

La solución:
Hay que...