PID

P: acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error, es decir: u(t) = KP.e(t),que descripta desde su función transferencia queda:

Donde Kp es una gananciaproporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).

I: acción de control integral: dauna salida del controlador que es proporcional al error acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.

La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de errore(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero.

PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante:Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:


Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción decontrol distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos daría una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control será decreciente. Este razonamientosencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero.
Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesosdonde la dinámica es esencialmente de primer orden.

PD: acción de control proporcional-derivativa, se define mediante:

Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tienecarácter de previsión, lo que hace mas rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción decontrol derivativa nunca se utiliza por sı sola, debido a que solo es eficaz durante perıodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:

Cuando una acción de control...