piramide

I.E.S. Andrés de Vandelvira

Departamento de Física y Química

Física 1º Bachillerato

TEMA 1 : INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO VECTORIAL
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1.- Magnitudes físicas. Ecuación de dimensiones
2.- El lenguaje de la Física
3.- Cálculo vectorial
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Suma y diferencia de vectores

-

Componentes de un vector

-

Producto escalar de dosvectores

-

Derivada de un vector

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El objeto de la Física es la descripción de los fenómenos naturales y su
explicación mediante modelos matemáticos. La herramienta utilizada para ello
es el método científico, estrategia en la que cobran especial importancia la
contrastación experimental de las hipótesis planteadas y laconstrucción lógica
de modelos teóricos que den sentido a los hechos observados y permitan
realizar predicciones acerca de otros hechos desconocidos.
1.: Magnitudes físicas. Ecuación de dimensiones.
Generalmente la Física centra su estudio en porciones reducidas y bien
delimitadas del universo conocidas como sistemas. Los sistemas físicos se
caracterizan por poseer ciertas propiedades entre lasque destacan aquellas que
son susceptibles de ser medidas o magnitudes físicas.
Medir una magnitud es compararla con otra de su misma especie que se toma
como unidad. El resultado de una medida es, por tanto, una cantidad seguida
de la correspondiente unidad.
Hay magnitudes físicas que quedan inequívocamente determinadas expresando
su cuantía o módulo y se denominan magnitudes escalares. Esel caso, por
ejemplo, de la masa, la temperatura, la energía, etc. Otras, en cambio, además
de la cuantía requieren que se especifiquen su dirección y su sentido. Son las
magnitudes vectoriales, tales como la velocidad, el campo gravitatorio, el
campo magnético, etc.
Existen magnitudes físicas que se definen con independencia de las demás y se
denominan magnitudes fundamentales. A partir deun reducido número de
magnitudes fundamentales pueden deducirse todas las demás, que por ello se
conocen como magnitudes derivadas.
Un sistema de unidades se compone de un conjunto de unidades de
magnitudes fundamentales y de las unidades de las magnitudes derivadas que
1

se deducen de las primeras. El sistema de unidades más empleado es el Sistema
Internacional (S.I.) cuyas magnitudesy unidades fundamentales son:

MAGNITUD

longitud

masa

tiempo

temperatura

intensidad
de
corriente

cantidad
de
sustancia

intensidad
luminosa

UNIDAD

metro

kilogramo

segundo

kelvin

amperio

mol

candela

La expresión que, en un sistema de unidades dado, relaciona una magnitud
cualquiera con las magnitudes fundamentales del mismo, se denominaecuación de dimensiones. Por ejemplo, la velocidad (una longitud dividida por
un tiempo) se expresa en el S.I.

v  L ·T 1 

a partir de la cual es muy fácil deducir la unidad de velocidad en dicho sistema
(m·s-1 o m/s). En el caso de la fuerza:

F   M · L ·T 2 

de forma que la unidad de fuerza en el S.I. (newton, N) equivale a 1 kg·m/s 2.
Un requisito imprescindible de lasecuaciones que describen las relaciones entre
magnitudes físicas es que deben ser homogéneas, es decir, que los dos
miembros han de poseer las mismas dimensiones. Este hecho es el origen de
una técnica matemática muy útil en varios campos de la Física que se conoce
como análisis dimensional.
2.: El lenguaje de la Física
En su célebre ensayo “Il saggiatore” (1623), Galileo resume así su posturametodológica ante el estudio de la naturaleza: “El gran libro del universo
permanece continuamente abierto ante nuestros ojos, pero no se puede comprender si
antes no se ha aprendido su lenguaje y nos hemos familiarizado con los caracteres en los
que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y los caracteres son triángulos,
círculos y demás figuras geométricas, sin los cuales es...