Planilandia

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EDWIN A. ABBOTT

PLANILANDIA
Una novela de muchas dimensiones
Ilustrado por el autor
Introducción
de
Banesh Hoffmann

Traducción
de
José Manuel Álvarez Flórez

TORRE DE VIENTO

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En la portada, contraportada y guardas se reproducen fragmentos de
Otro mundo II, grabado en madera, obra de M. C. Escher, 1947.
© 1989, 1999, Cordon Art - Baarn - Holanda.
Procede del libropublicado en 1959 por Koninklijke Even, J. J. Tijl N.V.,
Zwolle con el título M. C. Escher, Grafiek en Tekeningen.
Título original: Flatland. A romance of many dimensions.
© 1992, Seeley & Co., Ltd., London.
© 1999, para la presente edición,
José J. de Olañeta, Editor
Apartado 296 - 07080 Palma de Mallorca
Reservados todos los derechos
ISBN: 84-7651-781-5
Depósito Legal: B-9.589-1999Pre-impresión: Ferrer Palma. S.L. – Palma
Impresa en Liberduplex, S.L. - Barcelona
Printed in Spain.

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Nota
PLANILANDIA, publicada por primera vez en 1884 con el pseudónimo «A. Square»2,
ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo de un siglo.
Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbott
(1838-1926), eclesiástico inglés yestudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las
matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos
geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico de la Inglaterra
victoriana.

2

Square significa «cuadrado» en inglés. (N. del T.)

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Introducción

aventura conmovedora de matemáticas puras, una fantasía de
espacios extraños poblados por figurasgeométricas; figuras geométricas que piensan y
hablan y tienen todas las emociones humanas. No es ningún relato intrascendente de
ciencia-ficción. Su objetivo es instruir, y está escrito con maestría sutil. Empieza a leerla
y caerás bajo su hechizo. Si eres joven de corazón y aún se agita dentro de ti la
capacidad de asombro, leerás sin pausa hasta llegar, lamentándolo, al final. No
sospecharássin embargo cuándo se escribió el relato y qué clase de hombre lo escribió.
Actualmente el espacio-tiempo y la cuarta dimensión son palabras familiares. Pero
Planilandia, con su animado cuadro de una, dos, tres y más dimensiones, no se concibió
en la época de la relatividad. Se escribió hace unos setenta años, cuando Einstein no era
más que un niño y la idea del espacio-tiempo quedaba a casiun cuarto de siglo en el
futuro.
En aquellos días lejanos los matemáticos profesionales imaginaban ya,
ciertamente, espacios de todo número de dimensiones. También los físicos estaban
trabajando, en sus teorizaciones, con espacios-gráficos de dimensionalidad arbitraria.
Pero se trataba de cuestiones de teoría abstracta. No había un clamor público por su
dilucidación; el público apenas sabíaque existían.
Podría pensarse, pues, que Edwin A. Abbott tenía que ser un matemático o un
físico para escribir Planilandia. Pero no era ninguna de esas cosas. Era, en realidad, un
maestro de escuela, un director de escuela, nada menos, y muy distinguido además. Pero su campo eran los clásicos, y sus intereses primordiales la literatura y la teología,
sobre las que escribió varios libros.¿Parece ésta la clase de hombre que podría escribir
una aventura matemática absorbente? Tal vez el propio Abbott pensase que no, pues
publicó Planilandia con pseudónimo, como si temiese que pudiera empañar la dignidad
de sus obras más ortodoxas, cuya autoría reconoció sin reticencia alguna.
A nuestras ideas del espacio y el tiempo les han sucedido muchas cosas desde que
salió a la luzPlanilandia. Pero, a pesar de tanto hablar de una cuarta dimensión, los
fundamentos de la dimensionalidad no han cambiado. Mucho antes de que apareciese la
teoría de la relatividad, los científicos consideraban el tiempo una dimensión extra. En
aquella época lo veían como una dimensión aislada y solitaria que se mantenía aparte de
las tres dimensiones del espacio. En la relatividad, el tiempo pasó a...