Plano Inclinado

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS


Ingeniería en Sistemas Ambientales

LABORATORIO DE FÍSICA

EQUIPO

* PEREZ OROZCO LUIS RODOLFO
* GONZALEZ ROJAS HECTOR JAIR

1AV1
PRÁCTICA 4

“PLANO INCLINADO”

OBJETIVOS
1) Obtener experimentalmente la ecuación posición-tiempo ( x=f(t) ) parauna esfera que rueda por un plano inclinado y que parte de una posición desconocida.
2) Con base en dicha ecuación determinar la posición inicial (so) de la esfera y su aceleración ( a=f”(t) ).
3) Encontrar también la fuerza de fricción ejercida por el plano sobre la esfera (f=ф(t)).
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de esta práctica, posibilita al alumno encontrar, desde el punto devista experimental, las respuestas a las siguientes preguntas:
¿Qué clase de movimiento de traslación tiene una esfera al bajar rodando de un plano inclinado?
¿Cuál es su aceleración?
¿Qué fricción experimenta?
El alumno deberá estudiar los siguientes puntos (ver manual pág. 45,46)

Procedimiento y Datos Experimentales
Material utilizado
* Un balín
* Un plano inclinado, acanalado ygraduado en cm, figura 4 (ver manual pág. 48)
* Un apoyo y un tope de madera
* Una balanza granataria con resolución de 0.1 g
* Una regla graduada en mm
* Un cronometro con resolución de 0.1 seg.

Desarrollo del Experimento
Dar un inclinación muy leve al plano, colocando el apoyo en un extremo del plano, para que el balín pueda rodar fácilmente.
Adoptar como sistema dereferencia un eje x dirigido a lo largo del plano y hacia abajo, con su origen en la marca cero de la graduación del plano. Iniciar las mediciones desde un punto fijo diferente a cero.
Obtener los siguientes datos utilizando unidades en el sistema c.g.s

Masa del balín -----------m | 44.8g |
Valor de la aceleración de la gravedad en el D.F----g | 980 m/s2 |
Longitud del plano ------l | 210 cm|
Desnivel del plano ------h | 2.5 cm |

ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS
POSICIÓN FINAL s(cm) | −t |
40 | 2.017 |
60 | 2.86 |
80 | 3.58 |
100 | 4.17 |
120 | 4.58 |
140 | 5.06 |
160 | 5.60 |
180 | 5.99 |

Podemos observar que la gráfica presenta la forma
y=axb+ k por lo que haremos una gráfica logarítmica.

En esta grafica podemos observar que hay una curva alprincipio lo cual nos indica la presencia de K. A continuación procederemos a calcularla.
Los valores de (X1, Y1) (X1,Y2) son los valores de los extremos de la primera gráfica.
X₁= 2.361 Y₁= 40
X₂=6.3736 Y ₂=180
X₃=X₁X2
X₃=2.361(6.3736)X₃=3.879184141
Para obtener Y3 extrapolamos el valor de X3 en la primera gráfica.
Y ₃=77
Ahora sustituimos nuestros valores en la siguiente ecuación:
k=Y₁ Y ₂ - Y ₃2 Y1+Y ₂ - 2Y ₃ k=40180- (77)2 40+(180) - 2(77)

k=1271 66 =19.2575

Tabla y-k
POSICIÓN FINAL s(cm) | −t | y-k |
40 | 2.017 | 20.7425 |
60 | 2.86 | 40.7425 |
80 | 3.58 | 60.7425 |
100 | 4.17 |80.7425 |
120 | 4.58 | 100.7425 |
140 | 5.06 | 120.7425 |
160 | 5.6 | 140.7425 |
180 | 5.99 | 160.7425 |

Grafica

MINIMOS CUADRADOS
Y | X | Y-K | log(y-k) | Log(x) | Logxlog(y-k) | (logx)2 |
40 | 2.017 | 20.75 | 1.31702 | 0.30471 | 0.40130 | 0.09285 |
60 | 2.86 | 40.75 | 1.61013 | 0.45637 | 0.73481 | 0.20827 |
80 | 3.58 | 60.75 | 1.78355 | 0.55388 | 0.98788 | 0.30679 |100 | 4.17 | 80.75 | 1.90714 | 0.62014 | 1.18269 | 0.38457 |
120 | 4.58 | 100.75 | 2.00325 | 0.66087 | 1.32388 | 0.43674 |
140 | 5.06 | 120.75 | 2.08189 | 0.70415 | 1.46596 | 0.49583 |
160 | 5.6 | 140.75 | 2.14845 | 0.74819 | 1.60744 | 0.55979 |
180 | 5.99 | 160.75 | 2.20615 | 0.77743 | 1.71512 | 0.60439 |
= | 15.05756 | 4.82572 | 9.41907 | 3.08921 |

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