Planolandia
Páginas: 7 (1653 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2012
Hay un pequeño libro, escrito hace ya casi un siglo, del que es autor el entonces director de la City of London School, reverendo Edwin A, Abbott. Aunque compuso más de cuarenta obras, todas ellas relacionadas con los temas de su especialidad, es decir, la literatura clásica y la religión, esta escrita, al parecer insignificante, titulada Flatland. A Romance in Many Dimensions (Planolandia.Historia fantástica en varias dimensiones), es, por decirlo con la lapidaria observación de Newman, .
No puede negarse que Planolandia esta escrito en un estilo más bien llano; pero aún así, se trata de un libro muy singular. Singular no sólo porque anticipa ciertos conocimientos de la moderna física teórica, sino sobre todo por su aguda intuición psicológica, que ni siquiera su prolijo estilovictoriano consigue apagar. Y no parece exagerado desear que esta obra (o una versión modernizada de la misma), se convirtiera en libro de lectura obligatoria para la enseñanza media. El lector comprenderá pronto por que razón.
Planolandia es una narración puesta en boca del habitante de un mundo bidimensional, es decir, de una realidad que solo tiene longitud y anchura, pero no altura. Es un mundoplano, como la superficie de una hoja de papel, habitado por líneas, triángulos, cuadrados, círculos, etc. Sus moradores pueden moverse libremente sobre (o, por lo menos decir, en) esta superficie, pero, al igual que las sombras, ni pueden ascender por encima ni descender por debajo de ella. No hace falta decir que ellos ignoran esta limitación, porque la idea de una tercera dimensión les resultainimaginable.
El narrador de nuestra historia vive una experiencia totalmente conturbadora, precedida de un sueño singular. En este sueño, se ve trasladado de pronto a un mundo unidimensional, cuyos habitantes son puntos o rayas. Todos ellos se mueven hacia delante o hacia atrás, pero siempre sobre una misma línea, a la que llaman su mundo. A los habitantes de Linelandia les resulta totalmenteinconcebible la idea de moverse también hacia derecha o a la izquierda, además de hacia delante o hacia atrás. En vano intenta nuestro narrador, en su sueño, explicar a la raya mas larga de Linelandia (su monarca) la realidad de Planolandia. El rey le toma por loco y ante tan obtusa tozudez nuestro héroe acaba por perder la paciencia:
¿Para qué malgastar más palabras? Sábete que soy elcomplemento de tu incompleto yo. Tú eres una línea, yo soy una línea de líneas, llamada en mi país cuadrado. Y aun yo mismo, aunque infinitamente superior a ti, valgo poco comparado con los grandes nobles de Planolandia, de donde he venido con la esperanza de iluminar tu ignorancia.
Ante tan delirantes afirmaciones, el rey y todos sus súbditos, puntos y rayas, se arrojan sobre el cuadrado a quien, eneste preciso instante, devuelve a la realidad de Planolandia el sonido de la campana que le llama al desayuno.
Pero aquel día le tenía reservada otra molesta experiencia:
El cuadrado enseña a su nieto, un exagono33, los fundamentos de la aritmética su aplicación a la geometría. Le enseña que el número de pulgadas de un cuadrado se obtiene sencillamente elevando a la segunda potencia el número depulgadas de uno de los lados.
El pequeño exágono reflexionó durante un largo momento y después dijo: “También me has enseñado a elevar números a la tercera potencia. Supongo que 33 debe tener algún sentido geométrico; ¿cuál es?.” “Nada, absolutamente nada”, repliqué yo, “al menos la geometría, porque la geometría solo tiene dos dimensiones” Y luego enseñe al muchacho como un punto que sedesplaza tres pulgadas genera una línea de tres pulgadas, lo que se puede expresar con el numero 3; y si una línea de 3 pulgadas se desplaza paralelamente a si misma tres pulgadas, genera un cuadrado de tres pulgadas, lo que se expresa aritméticamente por 32.
Pero mi nieto volvió a su anterior objeción, pues me interrumpió exclamando: “Pero si un punto, al desplazarse tres pulgadas, genera una línea...
No puede negarse que Planolandia esta escrito en un estilo más bien llano; pero aún así, se trata de un libro muy singular. Singular no sólo porque anticipa ciertos conocimientos de la moderna física teórica, sino sobre todo por su aguda intuición psicológica, que ni siquiera su prolijo estilovictoriano consigue apagar. Y no parece exagerado desear que esta obra (o una versión modernizada de la misma), se convirtiera en libro de lectura obligatoria para la enseñanza media. El lector comprenderá pronto por que razón.
Planolandia es una narración puesta en boca del habitante de un mundo bidimensional, es decir, de una realidad que solo tiene longitud y anchura, pero no altura. Es un mundoplano, como la superficie de una hoja de papel, habitado por líneas, triángulos, cuadrados, círculos, etc. Sus moradores pueden moverse libremente sobre (o, por lo menos decir, en) esta superficie, pero, al igual que las sombras, ni pueden ascender por encima ni descender por debajo de ella. No hace falta decir que ellos ignoran esta limitación, porque la idea de una tercera dimensión les resultainimaginable.
El narrador de nuestra historia vive una experiencia totalmente conturbadora, precedida de un sueño singular. En este sueño, se ve trasladado de pronto a un mundo unidimensional, cuyos habitantes son puntos o rayas. Todos ellos se mueven hacia delante o hacia atrás, pero siempre sobre una misma línea, a la que llaman su mundo. A los habitantes de Linelandia les resulta totalmenteinconcebible la idea de moverse también hacia derecha o a la izquierda, además de hacia delante o hacia atrás. En vano intenta nuestro narrador, en su sueño, explicar a la raya mas larga de Linelandia (su monarca) la realidad de Planolandia. El rey le toma por loco y ante tan obtusa tozudez nuestro héroe acaba por perder la paciencia:
¿Para qué malgastar más palabras? Sábete que soy elcomplemento de tu incompleto yo. Tú eres una línea, yo soy una línea de líneas, llamada en mi país cuadrado. Y aun yo mismo, aunque infinitamente superior a ti, valgo poco comparado con los grandes nobles de Planolandia, de donde he venido con la esperanza de iluminar tu ignorancia.
Ante tan delirantes afirmaciones, el rey y todos sus súbditos, puntos y rayas, se arrojan sobre el cuadrado a quien, eneste preciso instante, devuelve a la realidad de Planolandia el sonido de la campana que le llama al desayuno.
Pero aquel día le tenía reservada otra molesta experiencia:
El cuadrado enseña a su nieto, un exagono33, los fundamentos de la aritmética su aplicación a la geometría. Le enseña que el número de pulgadas de un cuadrado se obtiene sencillamente elevando a la segunda potencia el número depulgadas de uno de los lados.
El pequeño exágono reflexionó durante un largo momento y después dijo: “También me has enseñado a elevar números a la tercera potencia. Supongo que 33 debe tener algún sentido geométrico; ¿cuál es?.” “Nada, absolutamente nada”, repliqué yo, “al menos la geometría, porque la geometría solo tiene dos dimensiones” Y luego enseñe al muchacho como un punto que sedesplaza tres pulgadas genera una línea de tres pulgadas, lo que se puede expresar con el numero 3; y si una línea de 3 pulgadas se desplaza paralelamente a si misma tres pulgadas, genera un cuadrado de tres pulgadas, lo que se expresa aritméticamente por 32.
Pero mi nieto volvió a su anterior objeción, pues me interrumpió exclamando: “Pero si un punto, al desplazarse tres pulgadas, genera una línea...
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