Pochulu_Análisis de libros de actividades en libros de texto de geometría

Caracterización de las actividades de Geometría
que proponen los textos de Matemática
RAQUEL SUSANA ABRATE
GRACIELA ISABEL DELGADO
MARCEL DAVID POCHULU
Universidad Nacional de Villa María, Córdoba, Argentina

1.

Consideraciones generales

A menudo, los aprendizajes de Geometría se han basado, casi exclusivamente, en un estudio
memorístico de áreas, volúmenes, definiciones geométricas, y enconstrucciones de tipo mecanicista y
completamente descontextualizadas. Es sabido, por otra parte, que la escuela confinó la enseñanza de la
Geometría a los aspectos métricos (aritmetización) y a una introducción a la Trigonometría, caracterizándose,
a la vez, por una fuerte tendencia a la resolución automática de problemas (Afonso Martín, 2003). En el
aspecto algebraico, se puso el énfasis en laresolución de ecuaciones y sistemas, y se relegó a un segundo
plano su interés geométrico. De esta forma, resultó habitual que los docentes desplazaran paulatinamente
los contenidos relativos a Geometría hacia las últimas unidades didácticas de su planificación escolar,
llegándose, inclusive, a prescindir de su tratamiento en muchos cursos del Nivel Medio.
Sin embargo, esta situación se contradice conlas recomendaciones usuales que plantean
diferentes investigadores en Educación Matemática, como Krygowska (1980), Jones (2000), Lluis (1982) y
Afonso Martín (2003), quienes remarcan la necesidad de recuperar el abordaje de contenidos geométricos
en la escuela, puesto que permiten un mejor conocimiento del espacio y son una fuente de modelos y
situaciones problemáticas sumamente enriquecedora parael aprendizaje de la Matemática.
Es sabido que, por otra parte, en años más recientes existe un retorno hacia contenidos más
tradicionales en Matemática, con un énfasis específico sobre actividades de planteamiento y solución de
problemas. De cualquier manera, Villani (1994) expresa que los intentos por restablecer la Geometría
Euclidiana Clásica –la que al principio y en muchas partes del mundofue la materia principal en la
Geometría Escolar– no han sido muy exitosos. Asimismo, Oliver et al (2003) señalan que si bien en los
contenidos oficiales de la currícula de Matemática del Nivel Medio, de Argentina, se enfatiza la resolución de
problemas como un aspecto central en la enseñanza y el aprendizaje, aún se observa en los libros de texto
que utilizan los docentes, no sólo la carencia deuna secuencia que favorezca la construcción de los
conceptos por parte de los alumnos, sino que, además, están muy lejos de desarrollar estrategias propias
de la resolución de problemas en el área.
No obstante ello, consideramos que el libro de texto es uno de los recursos más utilizado en la
enseñanza, que tiene una gran influencia a la hora de decidir qué y cómo enseñar, y que con el tiempo seha convertido en el principal controlador del currículo escolar. En este sentido, Villella (2001) sostiene que “los
docentes suelen sustentar gran parte de sus prácticas en los libros escolares de Matemática que

Revista Iberoamericana de Educación (ISSN: 1681-5653)

Raquel Susana Abrate, Graciela Isabel Delgado y Marcel David Pochulu

recomiendan usar a los alumnos y que, algunas veces, ellosmismos usan”; convirtiéndose así el texto en el
vehículo que legitima los contenidos prescriptos y en una de las principales fuentes de actividades y tareas.
Por otro lado, sabemos que hacia los últimos años de la Escuela General Básica (EGB) es esperable
que un alumno haya alcanzado a desarrollar un nivel de madurez geométrica importante, puesto que
debería ser capaz de justificar procedimientos,utilizar métodos inductivos para la obtención de propiedades
y relaciones geométricas de los cuerpos, e implementar el uso de reglas de debate matemático, tales como
contraejemplos, argumentaciones, pruebas, entre otros. A su vez, en este ciclo los estudiantes analizan y
resumen lo que han aprendido, con el fin de tener una visión global de la nueva red de objetos y relaciones
construidos.
En...