Poligonal cerrada USS ing civil

POLIGONAL CERRADA
Una poligonal cerrada es una sucesión de puntos en el terreno que dibujan una figura geométrica, que servirá de base para un levantamiento topográfico en un área determinada.
Consiste en el levantamiento de una poligonal. Este método se caracteriza por estar constituida por un conjunto de líneas consecutivas, es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones de lapoligonal) y lados que unen dichos vértices. El levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distancias entre los vértices.
Procedimiento de campo:
1. Ubicar y monumentar los puntos de control o estaciones (vértices de la poligonal).
2. Es necesario conocer las coordenadas cartesianas de unode los vértices de la poligonal, de no tenerlo al instante se podrá dar una coordenada arbitraria como (1000.00; 1000.00). El sistema de referencia lo decidirá el ingeniero.
3. Medir el acimut de uno de los lados de la poligonal de preferencia con el primer vértice.
4. Con la ayuda del instrumento topográfico medir los ángulos internos o externos de los vértices del polígono.
5. Medir los lados dela poligonal con la mejor precisión posible.









1. METODO DE REITERACION:
El método de reiteración consiste en el giro de 180 grados, tanto en la vertical, como en la horizontal del instrumento. De tal manera que el equipo quedara invertido, pero apuntando hacia la misma dirección.

Se utiliza para obtener dos lecturas, una directa y una inversa del mismo punto, para su posterior cálculo ycompensación.

Realizando el levantamiento de ese modo disminuiremos considerablemente los errores mecánicos a causa de la calibración del equipo.





















2. CIERRE ANGULAR

• EL CIERRE ANGULAR EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE A LA SUMATORIA DE LOS ANGULOS OBSERVADOS.

ANGULO LADO 0 – 1
ANGULO LADO 1 – 2
ANGULO LADO 2 – n
ANGULO LADO n – 0
Σ ANGULOS


•LA CONDICION DE CIERRE ANGULAR SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:






DONDE:

PARA ANGULOS INTERIORES CA = 180 (n - 2)

PARA ANGULOS EXTERIORES CA = 180 (n + 2)






• EL ERROR ANGULAR ES LA DIFERENCIA EXISTENTE ENTRE LA SUMATORIA DE ANGULOS OBSERVADOS Y LA CONDICIONES DE CIERRE ANGULAR






• LA TOLERANCIA ANGULAR ES EL ERROR MÁXIMO ADMISIBLE EN EL CALCULO DE ERRORANGULAR Y SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:





DONDE:

TA = TOLERANCIA ANGULAR
a = APROXIMACIÓN DEL APARATO
n = NUMERO DE VERTICES



NOTA: SI LA TOLERANCIA ANGULAR EN MAYOR QUE EL ERROR ANGULAR, ENTONCES SE CONTINUA CON LA COMPENSACIÓN ANGULAR.

SI EL ERROR ANGULAR ES MAYOR DE LA TOLERANCIA ANGULAR, ENTONCES SE DEBERA REPETIR EL LEVANTAMIENTO.

• LA COMPENSACIÓN ANGULAR SE REALIZADISTRIBUYENDO EL ERROR ENTRE EL NUMERO DE VÉRTICES:






3. CIERRE LINEAL:

• EL CIERRE LINEAL EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE AL CALCULO DEL ERROR EXISTENTE EN LAS PROYECCIONES


A. UNA VEZ CALCULADO EL CIERRE ANGULAR, SE DEBERA PROPAGAR EL AZIMUT CON LA SIGUIENTE FORMULA:





B. PARA OBTENER LAS PROYECCIONES X, Y SE UTILIZAN LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS








DEBIENDO ANOTARSE PORSEPARADO LAS PROYECCIONES POSITIVAS DE LAS NEGATIVA EN UNA PLANILLA DE LA SIGUIENTE FORMA:
PROYECCIÓN X
PROYECCIÓN Y
(+)
(-)
(+)
(-)
20.056

16.253


-1.256

-1.256




C. EL ERROR LINEAL EN EL EJE “X”, SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:






D. EL ERROR LINEAL EN EL EJE “Y”, SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:





E. EL ERROR LINEAL TOTAL SE CALCULA CON LA SIGUIENTE FORMULA:






ERROR LINEALTOTAL ES IGUAL A LA RAIZ CUADRADA DEL ERROR LINEAL EN X AL CUADRADO MAS ERROR LINEAL EN Y AL CUADRADO.


F. PRECISION DEL LEVANTAMIENTO:





PRECISION ES IGUAL AL PERÍMETRO ENTRE EL ERROR LINEAL TOTAL.

G. LA CORRECCION LINEAL SE REALIZA MULTIPLICANDO EL FACTOR DE CORRECCION POR CADA UNA DE LA PROYECCIONES:






EL FACTOR DE CORRECION DE “X” ES IGUAL AL ERROR LINEAL DE “X” ENTRE LA SUMATORIA DE...