Poligonos Regulares

9

Polígonos, perímetros y áreas

Objetivos

Antes de empezar

En esta quincena aprenderás a:

1.Líneas poligonales…………………………… pág.132
Definición y tipos. Polígonos

•

Reconocer, representar e
identificar los elementos
geométricos que caracterizan
a diferentes polígonos.

•

Construir triángulos.

•

Reconocer las rectas y puntos
notables de los triángulos.

•

Reconocer y dibujar diferentestipos de cuadriláteros.

•

Reconocer otros polígonos.

•

Calcular perímetros de
polígonos.

•

Calcular áreas de diferentes
polígonos.

•

Aplicar el cálculo de superficies
de polígonos a situaciones de
la vida real.

2.Triángulos ……………………………………… pág. 132
Elementos y clasificación
Construcción de triángulos
Rectas y puntos notables
3.Cuadriláteros ………………………………… pág. 132
Elementos y clasificaciónParalelogramos
4.Polígonos regulares ……………………… pág. 133
Definición
Construcción
5.Perímetros y áreas ………………………… pág. 133
Definición. Medir áreas
Unidades de superficie
5.Áreas de polígonos ……………………… pág. 133
Áreas de cuadriláteros
Áreas de triángulos
Áreas de polígonos regulares
Áreas de polígonos irregulares
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
Actividades para enviar altutor

MATEMÁTICAS 1º ESO „

129

130

„ MATEMÁTICAS 1º ESO

Polígonos, perímetros y áreas

Antes de empezar

Tangram de cinco piezas
Recorta las piezas superiores y sin mirar la
solución, intenta construir un cuadrado con todas
ellas. Después intenta construir otras figuras.

Investiga
¿Qué otro tangram se basa en la división
de un cuadrado? ¿Cuántas piezas tiene?

MATEMÁTICAS 1º ESO „

131Polígonos, perímetros y áreas
1. Líneas poligonales
Definición y tipos. Polígonos
Una linea poligonal es un conjunto de segmentos
concatenados, (cada uno empieza donde acaba el
anterior), y pueden ser: abiertas o cerradas.
La superficie contenida por una
línea poligonal cerrada se llama
polígono.

Línea poligonal abierta

Los polígonos pueden ser:
• Convexos: todos
menores de 180º.

sus

ángulosinteriores

son

• Cóncavos: algunos de sus ángulos interiores son
mayores de 180º.
Como podrás ver más adelante en este tema, también
se clasifican en: regulares e irregulares y según su
número de lados.

Polígono convexo

Polígono cóncavo

2. Triángulos
Elementos y clasificación
Un triángulo es un polígono de tres lados. Sus
elementos característicos son: lados, base, altura,
vértices y ángulos.Los triángulos se pueden clasificar según sus ángulos
en:

Triángulo

lados

vértices

ángulos

base

altura

Triángulo
acutángulo

Triángulo
rectángulo

Triángulo
obtusángulo

Triángulo
equilátero

Triángulo
Isósceles

Triángulo
escaleno

• Acutángulos: los tres ángulos agudos.
• Rectángulos: un ángulo recto y dos agudos.
• Obtusángulos: un ángulo obtuso y dos agudos.
Según sus lados seclasifican en:
• Equiláteros: los tres lados iguales.
• Isósceles: dos lados iguales y uno distinto.

• Escalenos: los tres lados distintos.
Un triángulo es un polígono de tres
lados.

132

„ MATEMÁTICAS 1º ESO

Polígonos, perímetros y áreas
EJERCICIOS resueltos
1.

Indica si los siguientes polígonos son convexos o cóncavos:

a) Convexo: todos sus ángulos interiores son menores de 180º.
b) Cóncavo: elángulo F es mayor de 180º.
c) Cóncavo: los ángulos A y D son mayores de 180º.
d) Convexo: todos sus ángulos interiores son menores de 180º.
2.

3.

Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos:

a) Isósceles y rectángulo.

d) Isósceles y obtusángulo.

b) Escaleno y obtusángulo.

e) Equilátero y acutángulo.

c) Escaleno y acutángulo.

f) Escaleno y rectángulo.

Completa lasiguiente tabla indicando en las casillas en blanco SI o NO, según sea
o no posible que un triángulo pueda, a la vez, de los tipos que indica la fila y la
columna:
Equilátero

Isósceles

Escaleno

Equilátero
SI
NO
NO

Isósceles
SI
SI
SI

Escaleno
SI
SI
SI

Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo

Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo

MATEMÁTICAS 1º ESO „

133

Polígonos, perímetros y áreas
Construcción...