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Fracciones Parciales



Bachilleres:






Porlamar 18 de Noviembre de 2014

Fracciones Parciales
El método de lasfracciones parciales consiste en descomponer un cociente de polinomios en una suma de fracciones de polinomios de menor grado. Se utiliza principalmente en cálculo integral. El requisito más importante esque el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el del numerador.

La integración por fracciones parciales es más un truco o recurso algebraico que algo nuevo que vaya aintroducirse en el curso de Cálculo Integral. Es decir, en realidad en este tema no va a aprenderse nada nuevo de Cálculo Integral, simplemente se va a echar mano del Álgebra y luego aplicar técnicas queya se estudiaron en otros capítulos. El tema de fracciones parciales en Álgebra se refiere a desumar 1 una fracción, es decir a deshacer una suma de fracciones; en otras palabras, se trata deencontrar la suma de qué fracciones da como resultado la fracción dada.
Por ejemplo, realizar la suma de fracciones 3/x + 2/x+1
Cabe destacar que la palabra “Desumar” no existe en el idioma Español. Aquíse ha compuesto esa palabra en base a las etimologías que rigen al idioma. El prefijo des que denota negación o inversión del significado y el verbo sumar. Es decir, se pretende dar a entender loinverso a la realización de la suma, no como operación inversa (que eso es la resta), sino como inverso de algo que se hace y luego se deshace.
3/x + 2/x+1 = 3(x+1) + 2(x)/ x(x+1)
= 3x+3+2x/x(x+1)=5x+3/ x^2+x
Cuando se ha introducido el término desumar , se ha pretendido hacer alusión al hecho de recorrer el proceso anterior ahora de atrás hacia adelante, es decir, a partir del resultado llegar alas dos fracciones originales. Equivale a preguntar: ¿La suma de qué fracciones dan como resultado 5x+3/x^2+x?




Lo anterior da por entendido que el denominador original debe estar...