POlíticas públicas en México

S

04 pags 32-41.qxp:07 Art02 An·lisis 16-24.qxd

4/12/08

15:48

Página 32

2008, 2-1: 32-41

32

ESTUDIOS
LONGITUDINALES.
MODELOS DE
DISEÑO Y
ANÁLISIS

LONGITUDINAL
STUDIES.
DESING AND
ANALYSIS
MODELS

Jaume Arnau y Roser Bono
Facultad de Psicología. Universidad de Barcelona
e-mail: jarnau@ub.edu

Resumen Los modelos que tradicionalmente se han
utilizado en elanálisis de datos de medidas repetidas son
de carácter lineal y siguen el enfoque basado en el análisis de la variancia. Su principal desventaja es que debe
disponerse de datos balanceados lo que, en contextos
aplicados, es difícil de conseguir. Por esto, se han desarrollado modelos alternativos como el estudio de curvas
de crecimiento, del que se han derivado gran cantidad
de métodos. Todosestos métodos, además de modelar
la variancia entre e intra individuos, no requieren datos
balanceados. En la actualidad, se aplican los modelos
lineales mixtos como una alternativa global de análisis.
Los modelos mixtos estiman tanto los valores esperados
de las observaciones (efectos fijos) como las variancias y
covariancias de las observaciones (efectos aleatorios). Lo
que distingue, portanto, al modelo lineal mixto del
modelo lineal general, es el cálculo de los parámetros de
covariancia que permiten analizar datos de carácter longitudinal (correlacionados, incompletos y con intervalos
entre observaciones no constantes).

Abstract The models that traditionally have been
used to analyse repeated measure data are linear and
follow an approach based on analysis of variance.Their main drawback is that they require balanced
data, something that is difficult to achieve in applied
contexts. Therefore, alternative models such as the
study of growth curves have been developed, which in
turn have been used to derive a large number of methods. These methods model both between- and within-individual variation and do not require balanced
data. Today, linear mixedmodels are applied as a
general analytical alternative. Mixed models estimate
both the expected values of observations (fixed effects)
and the variances and covariances of the observations
(random effects). So what distinguishes the linear
mixed model from the general linear model is the calculation of covariance parameters which allow the
analysis of longitudinal data (correlated, incomplete,and with non-constant intervals between observations).

Palabras clave Diseños de medidas repetidas, datos
longitudinales, ANOVA de medidas repetidas,
MANOVA, GMANOVA, modelo lineal mixto.

Key words Repeated measures designs, longitudinal
data, repeated measures ANOVA, MANOVA, GMANOVA, linear mixed model.

04 pags 32-41.qxp:07 Art02 An·lisis 16-24.qxd

4/12/08

15:48

Página 33ESTUDIOS LONGITUDINALES DE MEDIDAS REPETIDAS. MODELOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS / JAUME ARNAU Y ROSER BONO

Los estudios donde están presentes medidas repetidas de las mismas unidades de observación han concitado, desde la perspectiva metodológico-estadística, la
atención de los investigadores. Esta clase de estudios tiene por característica principal la observación, de forma
secuenciada, de lamisma variable dependiente, ya sea
en función de tratamientos distintos o en función del
tiempo. Sobre la relevancia de los diseños de medidas
repetidas, Edgington (1974), con base a un trabajo de
tabulación sobre los métodos estadísticos utilizados en
las revistas del APA (American Psychology Association),
concluye que estos diseños son los más populares en
investigación conductual. Cabedestacar, de otra parte,
que la técnica de medidas repetidas ha estado fuertemente vinculada a los diseños de carácter longitudinal,
cuyo auge y gran aceptación ocurre en las décadas de los
setenta y ochenta (Nesselroade y Baltes, 1979; Wall y
Williams, 1970).
Nótese que la técnica de medidas repetidas ha sido
utilizada tradicionalmente, en psicología y educación,
dentro del contexto...