popo

TALLER PARA PRACTICAR
Página 1 de 2

ÁREA:

MATEMATICAS

GRADO:

TEMA:

10°

PROBLEMAS DE TRIGONOMETRIA

TIEMPO DE REALIZACIÓN

Diciembre de 2014 a Febrero de 2015

Horizonte de grado: “Interiorizo valores y saberes fundamentales que permitan auto-regularme y avanzar en mi proyecto
de vida”
INTRODUCCIÓN: estos son los problemas que se incluyeron en el quiz No 3 realizadoentre el 23 y 24 de octubre de 2014.
La idea es que tengas la oportuna de reforzar tu aprendizaje resolviendo los ejercicios que no te correspondieron en la
prueba. Consulta las dudas que tengas con el profesor.
ACTIVIDADES:
Completar la tabla realizando las conversiones necesarias.

 radianes


grados

0
0


6

5
6


2


4
60

90

120

135



7
6
210

43
225

240

3
2

5𝜋
3

7
4

300

315

2
330

Resuelve los problemas. Recuerda realizar un modelo que te permita identificar correctamente los datos.
1.

2.

3.

4.
5.
6.

7.
8.

9.

Una antena de telefonía móvil está en una llanura dentro de una cerca en la que está prohibido entrar. Para hallar
su altura, medimos desde un punto exterior el ángulo deelevación y se obtienen 65°. Nos alejamos 50 m y el nuevo
ángulo de elevación es de 43°. Calcula la altura de la antena de telefonía móvil.
Para medir la altura de una catedral, medimos el ángulo de elevación de la parte más alta desde un punto
determinado y obtenemos 68°; nos alejamos en la misma dirección 100 m y el nuevo ángulo de elevación es de
38°. Halla la altura de la catedral.
Se quieremedir la anchura de un río. Para ello se observa un árbol que está en la otra orilla. Se mide el ángulo de
elevación desde esta orilla a la parte más alta del árbol y se obtienen 53°.Alejándose 30 m del río se vuelve a medir
el ángulo de elevación y se obtienen 35°. Calcula la anchura del río.
El extremo de una escalera está apoyado sobre la pared de un edificio, y su base se encuentra a 4 m dela pared. Si
el ángulo que forma la escalera con la pared es de 65°, ¿a qué altura del suelo llega la escalera?
Una torre de 50 m de altura proyecta una sombra de 20 m a cierta hora del día. Calcula el ángulo con el que se verá
el extremo superior de la torre desde el extremo de la sombra.
En el centro de un lago sale verticalmente un chorro de agua, y se quiere medir su altura. Para ello, semide el
ángulo de elevación desde la orilla a la parte más alta del chorro de agua y se obtienen 68°; alejándose 75 m del
lago se vuelve a medir el ángulo de elevación y se obtienen 37°. Calcula la altura del chorro de agua.
Una cinta transportadora de sacos de cemento mide 350 m y se quiere que eleve el cemento a 75 m de altura.
¿Qué ángulo de elevación debe llevar la cinta?
Dos personasestán en una playa y ven un globo desde los puntos A y B, respectivamente, de forma que las dos
personas y el globo están en un plano perpendicular al suelo. La distancia entre las dos personas es de 4 km. El
ángulo de elevación del globo desde el punto A es de 57°, y desde el punto B, de 46°. Calcula la altura a la que se
encuentra el globo.
En una llanura, desde un punto cualquiera se mide elángulo B de elevación de una montaña y se obtiene 40°.
Acercándose a la montaña una distancia de 300 m, se vuelve a medir el ángulo C de elevación y se obtiene 55°.
Calcula la altura de la montaña.

1

TALLER PARA PRACTICAR
Página 2 de 2
10. Un faro está colocado sobre un montículo. Al lado del montículo hay una pequeña llanura y desde ella se mide el
ángulo de elevación del punto másalto del faro y se obtiene 47°. Nos alejamos en la misma dirección 20 m, se
vuelve a medir el ángulo de elevación y se obtiene 32°. Calcula la altura del faro más el montículo.
11. En la llanura, desde un punto cualquiera, se mide el ángulo B de elevación de una montaña y se obtiene 35°.
Acercándose a la montaña una distancia de 200 m, se vuelve a medir el ángulo C de elevación y se obtiene...