Porcentajes

Modulo 3: Razones,
Proporciones y Porcentajes
- Porcentajes

Porcentajes
 La proporcionalidad directa se expresa a menudo en porcentajes o
tantos por ciento. Para ello, basta determinar larazón de
proporcionalidad (k) entre ambas magnitudes.
��
Se usa la notación: a% =
100
Ejemplo: Por ejemplo, si en el instituto decimos que 3 de cada 5 alumnos
aprueban en un examen, la razón deproporcionalidad es 3/5.
El porcentaje de alumnos que aprueban es
3/5 ● 100 = 0,6 ● 100 = 60 %
 Los porcentajes o tantos por ciento expresan la razón entre dos
magnitudes directamenteproporcionales e indican la cantidad o valor
de una de ellas que corresponde a 100 de la otra.

El tanto por 1 se obtiene expresando la razón en forma decimal.
El tanto por 100 se obtiene multiplicando por100 el tanto por 1.

 Calcular el tanto por ciento de una cantidad:
De acuerdo con la definición, para establecer el tanto por ciento de una
cantidad calculamos la fracción decimal correspondientea dicha cantidad,
es decir:

��
����
a% de b es
●b=
100
100

Ejemplo: Calcule el 15% de 32

15
15●32 480
● 32 =
=
= 4,8
100
100
100

Calcular que tanto por ciento es unacantidad de otra:

.

Esto significa responder a la interrogante ¿Qué porcentaje es a de b? para
contestar a esa pregunta debemos tener en cuenta que toda cantidad es
de sí misma el 100%, en este caso“b” es el 100% y “a” es de “b” el
porcentaje que queremos determinar, es decir, “a” representa el x%.
Podemos plantear la proporción:

��
��
��●100
=
, de donde x =
100% ��%
��

Ejemplo:¿De qué número 46 es el 23%?
100% →

x

→

100●46
x=
= 200
23

46

23%

 Dado el porcentaje de una cantidad, calcular la cantidad

.

En este caso la pregunta que se pretenderesponder es ¿de qué cantidad
“a” es el b%? así que se pregunta por la cantidad a la cual corresponde el
100% Podemos plantear la proporción:

��
��
100●��
=
, de donde x =
100% ��%
��...