porcentajes

Porcentajes

 Tanto por ciento o porcentajes
 Cálculo de porcentajes
 Porcentajes, fracciones y decimales
 Cálculo de porcentajes mediante decimale

s
 Resolución de problemas

Porcentajes

1. Tanto por ciento o porcentaje

Tenemos bolsas de 25 caramelos, entre los cuales 5 son de menta.
¿Cuántos caramelos de menta habrá por cada 100 caramelos?

25 caramelos

50 caramelos

5 de menta

10 dementa

15 de menta

5
25

10
50

15
75

·3

5
10
15
20



25
50
75 100
·2

75 caramelos

20 %

100 caramelos
20 de menta

20
100
Hay 20 caramelos de menta
por cada 100 caramelos.

·4

Un tanto por ciento o porcentaje es la cantidad que hay en cada
100 unidades. Se expresa añadiendo a la cantidad el símbolo %

Porcentajes

2. Cálculo de porcentajes

Las paredes de una cocina se han recubiertode
azulejos blancos y verdes, siguiendo este modelo.
En la figura aparecen 100 azulejos, de los cuales
20 son verdes. Esto es, el 20%
¿Cuántos azulejos verdes se colocaron si se han
necesitado 1550 para recubrir las paredes?
20
El 20% =
100

El 20% de 1550 =

20
20 ·1550 31000
·1550 

310
100
100
100

Para calcular un tanto por ciento o porcentaje de una cantidad, Se han colocado
se multiplicala cantidad por la fracción equivalente al porcentaje. 310 azulejos
Ejemplo:

El 15% de 360 es igual a

15
15 · 360 5400
· 360 

54
100
100
100

En una clase hay 25 estudiantes, de los cuales el 60% son alumnas.
¿Cuántas alumnas hay en la clase?
60
25 · 60 1500
·
25


15
El 60% de 25 =
Hay 15 alumnas.
100
100
100
Ejercicio:

Porcentajes

3. Porcentajes, fracciones y números decimales

65Cada porcentaje es equivalente a una fracción. Así, el 65% =
100
65
100
0,65
El 65% =
1
El 100% =
100
100
Por tanto, existe una relación clara entre los porcentajes, las fracciones y los
números decimales. Veámosla esquemáticamente:
Porcentajes
Fracciones

10
100

20
100

30
100

40
100

50
100

60
100

70
100

80
100

90
100

Decimales

Para obtener el número decimal equivalente a un porcentajese separan con una coma, empezando por la derecha, dos
cifras decimales en la cantidad que indica el porcentaje.
Porcentaje
65%

Fracción
65
100

Número decimal
0,65

Porcentajes

4. Cálculo de porcentajes mediante números decimales

La relación entre los porcentajes, las fracciones y los números decimales se
observa en el esquema:
Porcentajes
Fracciones

10
100

20
100

30
100

40
100

50
10060
100

70
100

80
100

90
100

Decimales

Un tipo de fideos contiene 21% de proteínas. ¿Cuántos
gramos de proteínas contendrán 500 g de estos fideos?
21
500 0,21 500 105
21% de 500 =
100
Contiene 105 gramos de proteínas.

Aplicación:

El porcentaje de una cantidad se puede calcular multiplicando la
cantidad por el número decimal equivalente al porcentaje.
34% de 250 = 0,34 × 250 = 85Porcentajes

5. Resolución de problemas (I)

A Mercedes le gusta mucho un libro de Arte que cuesta 25 €, pero por ser la
Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?
12
25 0,12 25 3
La rebaja es el 12% de 25 =
100
El libro cuesta 25 – 3 = 22 €
OBSERVA

Si rebajan el 12%, se pagará el 88% de su valor inicial.
88% de 25 = 0,88 × 25 = 22

Ricardo esta disgustado porque por retrasarseunos días en pagar una deuda
de 160 € le han aplicado un recargo del 15%. ¿Cuánto tiene que pagar?
El recargo es el 15% de 160 = 0,15 × 160 = 24
Debe pagar 160 + 24 = 184 €
OBSERVA

Si le recargan el 15%, pagará el 115% de su valor inicial.
115% de 160 = 1,15 × 160 = 184

Porcentajes

6. Resolución de problemas (II)

Problema: Una tienda de discos hace un 15% de descuento. Isabel ha decididoaprovechar
estas rebajas para comprar discos compactos con las 120 € que tiene ahorradas. ¿Cuántos discos podrá comprar si el precio de cada uno de ellos sin el descuento es de 12 euros?

Primero:

Leer el enunciado y subrayar los datos y lo que hay que averiguar
Se dispone de 120 €.

Se hace un 15% de descuento.

Segundo:

Cada disco vale 12 euros.

Interpretar la información del enunciado...