Portafolios

Scientia et Technica Año XI, No 27, Abril 2005. UTP. ISSN 0122-1701

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PORTAFOLIO DE INVERSIÓN EN ACCIONES OPTIMIZADO
RESUMEN Este documento expone una metodología para realizar inversiones óptimas en instrumentos de Renta Variable como las acciones, utilizando el procedimiento de Varianza - Covarianza en el modelo matemático de Programación Cuadrática desarrollado en hoja electrónicaExcel para determinar la frontera eficiente del portafolio de inversión. Posteriormente, se evalúa el punto óptimo del conjunto establecido a través del criterio de la posibilidad de perdida. PALABRAS CLAVES: Óptima, acciones, varianza, covarianza. ABSTRACT This document presents a method to make optimal investments on instruments of Variable Income, like shares, using the Variance- Covarianceprocedure in the mathematical model of quadratic programming, developed in an Excel electronic sheet, in order to determine the efficient boundary of the investment portfolio. Subsequently, the optimum point of the established set is evaluated through the criteria of the lossing possibility. KEYWORDS: Optimization programming algoritm.. stocks, variable rent, value, cuadratic EDUARDO ARTURO CRUZ TIngeniero Industrial, Ms.C Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira ecruz@utp.edu.co JORGE HERNAN RESTREPO Ingeniero Industrial, Ms.C Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira jhrestrepoco@utp.edu.co JOHN JAIRO SANCHEZ C. Economista, Ms.C Profesor Asistente Universidad Tecnológica de Pereira jasaca@utp.edu.co Grupo de Investigación Administración Económica Financiera. 1.INTRODUCCIÓN En la toma de decisiones sobre inversiones cada vez hay más alternativas con niveles de rentabilidad más competitivas y acompañadas con un mayor riesgo. La diversificación en las inversiones facilita un manejo prudente frente al riesgo de la variabilidad en el retorno de la rentabilidad. En el proceso decisorio por parte del inversionista es necesario evaluar si las decisiones tomadas en elmanejo de los recursos financieros son las más indicadas? El proceso de inversión en acciones es una labor difícil y compleja porque el retorno sobre la inversión está altamente correlacionada con el riesgo y a mayores tasas de interés mayor es el riesgo. En este trabajo se presenta la metodología para evaluar en forma técnica la inversión en una acción, luego se toma un grupo de cinco acciones delmercado colombiano para conformar el portafolio de inversión que incluye las variables rentabilidad y riesgo, finalmente, se implementa el método de optimización conocido como varianza-covarianza basado en el modelo matemático de programación cuadrática utilizando la hoja electrónica excel. y

2. ANÁLISIS TÉCNICO DE LA INVERSIÓN EN UNA ACCIÓN 2.1 LA RENTABILIDAD La rentabilidad Rt, se calculamediante la expresión (1) conformada por los siguientes componentes Pt - Pt - 1 + Dt + Ct (1) La rentabilidad: Rt = Pt - 1 Donde: Pt - Pt - 1 Es la variación del precio de la acción en el mercado accionario Pt – 1 Pt = Es el precio de la acción en el momento "t" Pt – 1 = Es el precio de la acción en el mercado en un período anterior. Dt : Es el pago de dividendos por cada acción Ct: Es la prima pornueva emisión de acciones. Si se asume que la decisión de inversión no incluye la prima por emisión de acciones ni se tiene en cuenta los dividendos (Dt y Ct tienden a cero). Pt - P t - 1 (2) Rt = Pt - 1 El precio de la acción se calcula a través del precio promedio ponderado diario (PPP), utilizando la información de cantidad y volumen del mercado al contado transmitidos por la bolsa en la quese encuentra inscrita la acción.

Fecha de recepción: 31 Enero de 2005 Fecha de aceptación: 16 Marzo de 2005

176 PPP = ∑ ViPi N ∑ Vi Donde: Vi = Volumen de acciones transadas en la ronda "i" de negociación en el día. Pi = Precio de la acción transada en la ronda "i" de negociación. “i” = 1,2,3, ... , N número de rondas de negociación. Para este caso se seleccionaron los precios semanales de...