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Trabajo Práctico N 6
Circuitos Acoplados
5) Escribir el sistema de ecuaciones en valores instantáneos para el circuito con acoplo magnético.



7) Obtener el circuito equivalente con puntos del circuito con acoplo magnético. Determinar la tensión en la reactancia XC empleando el circuito equivalente.




Planteo las caídas de tensión en cada malla mediante la Segunda ley dekirchhoff

Malla Izquierda
Malla Derecha
Y por primera ley de Kirchhoff las corrientes que entren y salen del nodo A

Sumatoria en el nodo A
Ahora tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas, mediante soft Mathematica calculamos las corrientes que son las incógnitas
Las Intensidades de cada maya son:

La caída de tensión en la reactancia es:
=





9) En el circuito acopladomagnéticamente de la figura, hallar la caída de tensión en la resistencia “R2”, con los puntos asignados como indica el esquema. Después invertir la polaridad de la bobina y repetir el problema.




Teniendo el coeficiente de acoplo K y mediante la ecuación podemos obtener el la constante de proporcionalidad M o también llamado coeficiente de inducción mutua entre las dos bobinas.



Planteamossumatoria caídas de tensión en las dos mallas, por segunda ley de Kirchhoff, sabiendo que por la regla de los puntos sabiendo que si las dos bobinas las corrientes entran o salen de las bobinas acopladas por los terminales con puntos, los signo en los términos M son los mismos que que los términos L, pero si una corriente entra por un terminal y sale por otro distintos los signos de M y L sonopuestos. En este caso los signos de M y L son opuestos
Malla I

Malla II

Resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en el Mathematica y obtenemos el valor de las corrientes



Calculo la caída de tensión en la resistencia R2



Invierto la Polaridad de cualquiera de las bobinas:
Aplico nuevamente sumatoria de caídas de tensión en ambas malla, teniendo en cuenta que porregla de puntos ahora el signo de M y L son iguales, ya que la corriente entra por un terminal y sale por el mismo pero en la otra bobina
Malla I

Malla II

Obtengo las corrientes nuevamente, mediante el mathematica
A
A
Calculo nuevamente la caída de tensión en la resistencia R2


12) Sustituir el circuito con acoplo magnético de la figura por el equivalente de Thevenin en losterminales AB.







Para el cálculo de tensión de Thevenin obtenemos corrientes de malla:


A

Resolviendo en el Mathematica nos da:




16) Obtener el circuito equivalente con acoplo conductivo del circuito con acoplo magnético de la figura.



Explicación de cómo llegar a la impedancia equivalente:
La impedancia es calculada con el método de suplantación equivalente de losacoplamientos inductivos. En este método se reemplace la parte del esquema con acoplamientos inductivos por un esquema equivalente que no los contenga.




Circuito equivalente parcial


Circuito equivalente final:

En el presente circuito denota por donde pasan las corrientes. Y como quedan planteadas las impedancias.



24) Escribir las ecuaciones en valores instantáneos para laresolución del circuito, obtener el equivalente con puntos, escribir las ecuaciones y comparar los resultados.

Circuito equivalente:



Cambiando los puntos:








25) Dibujar el circuito equivalente con puntos de las bobinas acopladas de la figura y hallar la reactancia inductiva equivalente.



27) Representar el circuito con puntos de las bobinas de la figura y hallar la corriente“I”.





Circuito equivalente:




A
29) Obtener el circuito equivalente con puntos del circuito de la figura y hallar la impedancia equivalente en los terminales AB.


Deducimos la ecuación de la impedancia del método de Conexión en paralelo de receptores de Energía con inductancia mutua. (Método encontrado en Zeveke-Ionkin)

El mismo signo que tienen en ambos miembros los...