Postulados De Borh

Q.F.B Anahi Garcia Rubio

Quimica 2

Postulados de Borh
Primer postulado
Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin radiar energía.
La causa de que elelectrón no radie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica un carga en movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para conseguir elequilibrio en la órbita circular, las dos fuerzas que siente el electrón: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del núcleo y la fuerza centrífuga, repulsiva por tratarse de un sistema noinercial, deben ser iguales en módulo en toda la órbita. Esto nos da la siguiente expresión:

Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es laconstante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, me es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
Enla expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:

Y ahora con ésta ecuación y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial:

Donde queda expresada laenergía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita.

Segundo postulado
No todas las órbitas para electrón están permitidas, tan solo se puede encontrar en órbitascuyo radio cumpla que el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de . Esta condición matemáticamente se escribe:

con
A partir de ésta condición y de la expresión para el radioobtenida antes, podemos eliminar v y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:

con ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnituddiscreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valores a n, número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le...