potencia electrica en un circuito trifasico


POTENCIA ELÉCTRICA EN UN CIRCUITO TRIFÁSICO DESEQUILIBRADO

1. MARCO TEÓRICO
De la misma forma al experimento No. 9, existen varios métodos para determinar la potencia activa de un circuito trifásico conexión delta o estrella donde las impedancias son distintas y constituyen un sistema desequilibrado.
Podemos utilizar dos o tres vatímetros, siempre el resultado de la combinación de losvatímetros será la misma.
De los dos métodos indicados anteriormente, el uso de tres vatímetros no necesita ninguna demostración. La potencia total en esta forma de conexión será la suma parcial del consumo de potencia de cada una de las impedancias, figura 1.

Por ejemplo en el vatímetro WA, la potencia será:
(1)……………
Siguiendo el mismo razonamiento para cada una de las impedancias, lapotencia total en la conexión en estrella tendríamos:
(2)……………
O sea la suma parcial de la potencia en cada una de las impedancias.
(3)……………
La potencia total para la conexión delta, también es la suma parcial de las impedancias conectadas en delta.
Conexión con dos vatímetros.-
Analicemos ahora si dos vatímetros, figura No. 2, registran la potencia trifásica total para un circuitotrifásico desequilibrado. Recordemos que si era posible cuando el sistema era desequilibrado.

Para verificar esta inicial posibilidad, habría que demostrar que:
(4)……………
(5)……………
Si observamos la ecuación (4), las tensiones en cada una de las impedancias es:
VAO, VBO y VCO, no se toma en cuenta la tensión de fase con relación al neutro, ya que el punto de la estrella es “O” y puede estarcon un potencial distinto al neutro.
Para demostrar inicialmente recordemos que:
(6)……………
La ecuación (6) indica que la potencia media de un circuito es igual a la parte real de producto de los vectores tensión y corriente. Bajo este análisis entonces tendríamos que la potencia en cada uno de los vatímetros es:
(7)……………
(8)……………
Analicemos el resultado vectorial de la tensión de líneas de laecuación (7) nos ayudamos de la figura 3.

(9)……………
(10)……………
(11)……………
Haciendo operaciones tendríamos que:
(12)……………
Para este resultado utilizamos que en el centro de la estrella se cumple que:
(13)……………
Entonces a partir de la ecuación (12), podemos concluir que efectivamente, la suma de los dos vatímetros corresponde a la potencia total del circuito, ecuación (5).
PotenciaReactiva del Circuito.-
Para determinar la potencia trifásica reactiva del circuito, podemos utilizar la conexión denominada como conexión de vatímetros de Righi, figura 4.
La potencia reactiva puede ser conocida a partir de la ecuación (14).
(14)……………

Factor de Potencia.-
El factor de potencia para un sistema simétrico pero desequilibrado, es el coseno del ángulo de desfase global . Es elángulo de la terna de vectores de las tensiones de línea y las corrientes de línea.
(15)……………
MARCO TEÓRICO COMPLEMENTARIO
Potencia de CA
En una inductancia pura o en una capacidad pura, no se absorbe potencia, si bien se debe transportar una corriente reactiva. Todas las potencias reales en un circuito de CA son disipadas por resistencias, que son las componentes de la corriente total, enfase con el voltaje aplicado. Esta componente en fase de la corriente, es igual a I cos φ, como se muestra en la. La potencia total, real, consumida o absorbida por un circuito de CA, es entonces el producto del voltaje aplicado y de la componente en fase de la corriente (Fig. 3-7 B), o
Preal = E I cos φ = E I factor de potencia = (watts)
La cantidad cos Θ por la cual debe ser multiplicado elproducto E x I para obtener la potencia real se llama factor de potencia (abreviado fp):

La relación cos φ = R/Z se hace evidente con el triángulo de impedancias. El producto de E por I solos.

Fig. 3-7. Componente de I en fase con E (A), y triángulo de potencia (B). Potencia aparente, potencia reactiva y potencia real.
Se llama potencia aparente y se expresa en volts-amperes (VA) o...