potencia

1. Si v = 141,4 ∗ sen(ωt + 300 ) V e i = 11,31 ∗ cos(ωt − 300 ) A, encuentre para cada uno a) el valor
máximo, b) el valor rms y c) la expresión fasorial en forma polar y rectangular si el voltaje se
toma como referencia ¿El circuito es inductivo o capacitivo?
Solución:
Inciso a) valores máximos:
Vmax = 141,4 V

Imax = 11,31 A

Inciso b) valor rms:
Vrms =

141,4
√
2

= 99,98 VIrms =

11,31
√
2

= 7,99 A

Inciso c) fasores:
Debido a las consideraciones tomadas por el circuito los vectores se toman de la siguiente manera:
V = 100∠00
I = 8∠300
Descomponiendo con trigonometría:
V = 100 ∗ cos(0) + j ∗ 100 ∗ sen(0) = 100 + j0
I = 8 ∗ cos(30) + j ∗ 8 ∗ sen(30) = 6,93 + j4
Conclusión:
En este caso las potencias se tratan de cargas inductivas debido a que losángulos que se ven
presentes son positivos.
2. Si el circuito del problema 1.1 consiste en un elemento puramente resistivo y de uno puramente
reactivo, encuentre R y X si: a) los elementos están en serie, y b) si están en paralelo.
Solución:
Inciso a) si los elementos están en serie
Asumiendo que en un circuito en serie sería conformado por la siguiente ecuación Z = R + jXC ,
la soluciónpodría ser la siguiente:
Z=

V
I

=Z=

100
30∠300

= 10,83 − j6,25

Resultado el cual al darle la interpretación:
R = 10,83Ω

XC = j6,25Ω

Inciso b) si el circuito está en paralelo:
Asumiendo que la admitancia se define como Y =
Y =
R=

1
10,82−j6,25

1
0,0693

1
Z

1
R+jXC

G + jB:

0,0693 + j0,04

= 14,43Ω

1

=

XC = 25Ω

Conclusión:
Al hacer análisisdel circuito se observa que la impedancia es igual al voltaje divido la corriente, con sus fasores, es por esta razón que al aplicar la ecuación en este problema, y separar el resultado
en forma polar, el resultado de este es que se tiene tanto la resistencia como la reactancia inductiva
considerando puramente resistivo el circuito de donde se obtienen estas cantidades.
En tanto que para elcircuito en paralelo, se aplica el concepto de que en paralelo se pueden
sumar la conductancia y susceptancia, de esta forma al hacer el inverso de cada uno de estos resultados
del inciso anterior, se obtienen los resultados.
3. En un circuito monofásico , Va = 120∠450 V y Vb = 100∠ − 150 V con respecto al nodo de
referencia o. Encuentre Vba en forma polar.
Solución:
Datos:
Van = 120∠450 =84,85 + j84,85 V
Vbn = 100∠ − 150 = 96,59 − j25,88
Por sustracción de diferencias de potencial:
Vba = Vbn − Van = (96,59 − j25,88) − (84,85 + j84,85) = 11,73 − j110,73
Vba = 111,36∠ − 83,950
Conclusión:
En este caso para conocer el tipo de carga se debe de saber el valor de la corriente, para saber como
está respecto cada uno de otro. Para determinar así si la carga es reactiva o capacitiva.4. Un voltaje monofásico de ca de 240 V se aplica a un circuito serie cuya impedancia es 10∠600
Ω. Encuentre R, X, P , Q y el factor de potencia del circuito.
Datos:
V = 240∠00
Z = 10∠600 = 5 + j8,66
Deduciendo que:
Z = R + jX
R = 5Ω
X = 8,66Ω
Cálculo de la corriente:
240
I = V = 10∠600 = 12 − j20,78 = 24∠ − 600 A
Z
P = 240 ∗ 24 ∗ cos(0 − (−60)) = 2880W
Q = 240 ∗ 24 ∗ sen(0 − (−60)) =4988,30 var
f.p. = cos (arctan Q ) = cos (arctan 4988,30 ) = 0,50
P
2880

Conclusión:
Al hacer el análisis de la corriente se estima que esta se desfasa del voltaje, lo cuál quiere decir
que la carga es inductiva. Esto también se confirma cuando la potencia reactiva es de signo positivo.
2

5. Si un capacitor que suministra 1,250 vars se conecta en paralelo con el circuito del problema1.4,
encuentre P y Q suministradas por la fuente de 240 V, así como el factor de potencia resultante.
Datos:
P = 2880W
QT ot = QInd − QCap = 4988,30 − 1250 = 3748,3 vars
Para el calculo del factor de potencia:
f.p. = cos (arctan Q ) = cos (arctan 3748,3 ) = 0,61
P
2880
Conclusión:
En este caso aumento el factor de potencia, lo cuál quiere decir que la carga sigue siendo inductiva,...